계량 텐서

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수학물리학에서 계량 텐서(metric tensor)는 추상적인 공간에서 거리를 측정하기 위해 사용된다.

정의[편집]

(공변) 계량 텐서는 계수 2의 비특이(행렬식이 0이 아님) 대칭 텐서장을 말한다. 즉, 매끈한 다양체의 각 점의 접공간에서 (0,2) 텐서를 하나 선택하는 것이다. 이 텐서는 접공간에 속하는 두 개의 벡터에 대해 실수값을 내놓는다. 이 값이 언제나 음수가 아니라는 조건이 있을 경우 이는 단순히 내적이 된다. 각 점에서 (0,2) 텐서를 선택하면 이는 반변 계량 텐서가 된다.

함께 보기[편집]