매듭 이론

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세잎매듭은 가장 단순한 비자명 매듭이다.
세잎 매듭의 3차원 표현.

매듭 이론(knot theory)은 매듭을 수학적으로 연구하는 위상수학의 한 분야이다.

여기에서 매듭이란 을 3차원 유클리드 공간 R3묻은(embed) 것을 말한다. 일상적인 의미의 '매듭'은 대체로 긴 줄을 꼬아 묶은 것을 말하는데, 수학적인 매듭은 이 줄의 양쪽 끝을 붙인 것이다. 한 매듭을 R3 안에서 자기 자신을 통과하거나 중간을 자르지 않고 조금씩 움직여서 다른 매듭으로 만들 수 있으면 두 매듭이 '동등하다'고 한다. 이러한 서로 다른 매듭들을 분류하려고 하는 데서 이 이론이 출발하였다.

참고 문헌[편집]

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