가환대수학
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추상대수학의 한 분야인 가환대수학은 가환환과 그 아이디얼 및 가환환상의 가군을 연구한다. 대수기하학과 대수적 수론은 둘 다 가환대수학을 기초로 한다. 가환환의 주요한 예로는 다항식환, 대수적 정수의 환(여기에는 정수의 환 Z가 포함된다) 및 p진 정수의 환이 있다.
가환대수학은 스킴의 국소적 연구에 있어 주요한 도구가 된다.
'가환' 조건을 가정하지 않고 환을 연구하는 분야를 비가환대수학이라고 한다. 여기에는 환론, 표현론 및 바나흐 대수론이 포함된다.
[편집] 참고 자료
- Michael Atiyah & Ian G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Massachusetts : Addison-Wesley Publishing, 1969.
- David Eisenbud, Commutative Algebra With a View Toward Algebraic Geometry, New York : Springer-Verlag, 1999.
- Hideyuki Matsumura, translated by Miles Reid, Commutative Ring Theory (Cambridge Studies in Advanced Mathematics),Cambridge, UK : Cambridge University Press, 1989.
- Miles Reid, Undergraduate Commutative Algebra (London Mathematical Society Student Texts), Cambridge, UK : Cambridge University Press, 1996.
- Jean-Pierre Serre, Algèbre locale, multiplicités
