가환대수학

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추상대수학의 한 분야인 가환대수학(可換代數學, 영어: commutative algebra)은 가환환과 그 아이디얼 및 가환환상의 가군을 연구한다. 대수기하학대수적 수론은 둘 다 가환대수학을 기초로 한다. 가환환의 주요한 예로는 다항식환, 대수적 정수의 환(여기에는 정수의 환 Z가 포함된다) 및 p진 정수의 환이 있다.

가환대수학은 스킴의 국소적 연구에 있어 주요한 도구가 된다.

'가환' 조건을 가정하지 않고 환을 연구하는 분야를 비가환대수학이라고 한다. 여기에는 환론, 표현론바나흐 대수론이 포함된다.

참고 문헌[편집]

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