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기하학(幾何學)은 도형의 길이, 넓이, 각도 등의 양을 측정하거나 공간의 수학적 특성을 연구하는 학문이다. 고대의 각 문명에서 토지의 측량이나 곡물의 부피 등을 계산하면서 발전하였으며 수학의 역사에서 가장 오래된 분야이다.
기하학을 뜻하는 그리스어 γεωμετρία는 “땅”(γεω)과 “측량”(μετρία)을 합친 것으로, 기하학의 출발이 토지의 측량이었음을 보여준다. 이 단어는 나중에 라틴어 geometria가 되어 유럽으로 퍼져 나갔다.
한자어 幾何는 명나라의 서광계가 만든 단어이다. 그는 마테오 리치와 함께 유클리드의 책을 번역하였는데, 이때 제목을 《幾何原本》으로 정하였다. 幾何는 geo의 음역이기도 하지만, 중국 전통의 수학 책에서 흔히 사용되던 표현인 “얼마인가?”를 뜻하므로, 이것은 “수학”의 뜻을 살린 번역이기도 하다.
[편집] 역사
[편집] 고대 문명의 기하학
고고학적 유물을 통하여 확인되는 가장 오래된 수학은 고대 이집트 문명과 바빌로니아 문명의 것으로 기원전 2000년경에 이미 상당한 수준의 기하학적 지식이 축적되어 있었음을 보여준다. 이집트 문명의 경우 기원전 1600년경에 제작된 것으로 추정되는 아메스 파피루스가 당대의 수학을 보여주는 대표적인 유물이다. 여기에는 각종 도형의 넓이와 입체의 부피를 구하는 방법이 적혀 있다. 이집트의 파피루스와 달리 바빌로니아 문명의 흔적은 점토판으로 남아 있다. 특히 YBC 7289로 불리는 기원전 1800년에서 기원전 1600년 사이의 점토판은 당시 바빌로니아 인들이 정사각형의 대각선의 길이를 상당한 정밀도로 구하였음을 보여준다. 이것은 단순히 길이를 측정한 것이 아니라 발달된 기하학을 이용한 결과였다.
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[편집] 고대 그리스의 기하학
[편집] 근대의 기하학
[편집] 현대의 기하학
[편집] 유클리드 기하와 비유클리드 기하
[편집] 유클리드 기하학
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[편집] 형식주의적 기하학
[편집] 바깥 고리
