증명 이론

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증명 이론(證明 理論, proof theory)은 수리논리학의 한 분야로서 증명을 형식적인 수학적 개체로 표상하여 수학적 기법으로 이용하여 증명을 객관적으로 분석하는 것을 가능하는 이론이다. 증명은 연역적으로 정의된 자료구조로 표상되고 공리추론 규칙에 따라 구성된다. 증명 이론은 통사론에 가깝고 모형 이론은 의미론에 가깝다. 모형 이론, 공리적 집합론, 재귀 이론과 함께 증명이론은 수학기초론의 4대 기둥이라 불린다.