삼각형
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삼각형(三角形)은 세 점을 선분으로 이어 만든 도형이다. 삼각형의 세 점을 꼭지점이라 하고, 선분을 변이라고 한다.
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[편집] 종류
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[편집] 넓이
밑변의 길이가 a이고 높이가 h인 모든 삼각형의 넓이는 다음과 같다.
(기본 공식, 밑변의 길이와 높이를 알 때)
삼각형 ABC에서 변 BC, CA, AB의 길이가 각각 a, b, c이고
, 내접원의 반지름이 r, 외접원의 반지름이 R 일 때 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다.
(헤론의 공식, 세 변의 길이를 알 때)
(두 변과 끼인각의 크기를 알 때)
(한 변의 길이와 끼인각의 크기를 알 때)
(세 변의 길이와 내접원의 반지름의 길이를 알 때)
(세 변의 길이와 외접원의 반지름의 길이를 알 때)
(세 각의 크기와 외접원의 반지름의 크기를 알 때)
[편집] 성질
다음의 성질은 유클리드 기하학에서 성립한다.
- 세 각의 합은 180도이다.
- 피타고라스의 정리
[편집] 비유클리드 기하학
비유클리드 기하학에서는 삼각형의 내각의 합이 언제나 180도가 되지는 않는다. 예를 들어 지구를 완전한 구라고 가정할 때, 남극에서 출발해서 적도에서 90도 꺾은 다음 남극에서 90도 되는 다른 지점을 이어서 직각삼각형을 그리면 세 각의 합은
도가 된다.
[편집] 참고
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