바나흐 대수

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함수해석학에서, 바나흐 대수(영어: Banach algebra)는 노름곱셈을 갖춘 벡터공간이다.

정의[편집]

바나흐 대수 (X,\cdot)는 다음 공리들을 만족하는 곱셈 \cdot\colon X\times X\to X이 갖추어진 바나흐 공간 X이다. 임의의 a,b,c\in X에 대하여,

실수 또는 복소 바나흐 공간 둘 다 가능하다.

예제[편집]

콤팩트 하우스도르프 공간 X 위에 정의된 연속함수공간 C^0(X,\mathbb R) 또는 C^0(X,\mathbb C)는 바나흐 대수를 이룬다.