하우스도르프 공간

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일반위상수학에서, 하우스도르프 공간(영어: Hausdorff space) 또는 T2 공간 또는 분리된 공간(separated space)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상공간이다.

정의[편집]

하우스도르프 공간의 정의. 서로 다른 두 점 x,y를 서로소 열린 근방 U,V로 구분할 수 있다.

하우스도르프 공간 X는 임의의 x,y\in X에 대하여 x\in U, y\in V서로소 열린 집합 U,V\subset X가 존재하는 위상공간이다.[1]

역사[편집]

독일의 수학자 펠릭스 하우스도르프의 이름을 따 명명되었다.

성질[편집]

참고 문헌[편집]

  1. James R. Munkres (2000), Topology, Prentice Hall, p.98.

바깥 고리[편집]

  • (영어) Hausdorff space. 《Encyclopedia of Mathematics》. Springer (2001).