유클리드 공간

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수학에서 유클리드 공간은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이다. 이 일반화는 유클리드가 생각했던 거리와 길이와 각도를 좌표계를 도입하여 임의 차원의 공간으로 확장한 것이다. 이는 표준적인 유한차원, 실, 내적공간이다.

경우에 따라서는 민코프스키 공간에 대비되는 말로서, 피타고라스의 정리에 의한 길이소의 제곱의 계수가 모두 양수인 공간을 이야기한다.

[편집] 과학적 공간 개념

일상적 공간

• 명료한 의식화 과정이 꼭 필요하지는 않음
• 장소 개념, 자리 개념, 차원 개념 등을 하나의 개념으로 엮어 통합적으로 파악해낸 지적 구조물

3차원 유클리드 공간

• 서로 수직하는 세 개의 변수를 택하여 각각을 같은 단위를 지닌 독립적 실수 공간에 대응
• 공간 안에 하나의 기준점뿐 아니라 서로 수직이 되는 세 개의 기준 방향을 설정하고 각 방향에 실수 공간에 대응하는 기준 좌표축을 설정

4차원 유클리드 공간

• 공간 변수와 대등한 성질을 지니는 또 하나의 가상공간 축을 도입, 이를 나타내는 변수가 실제의 시간 변수와 일정한 방식으로 연관된다는 관점을 취함
• 유클리드 공간의 성격 유지

4차원 비유클리드 공간

• 한 물체가 주변 물체들에 의해 받는 중력이, 실은 주변 물체들이 지나가는 공간 자체를 휘게 하기 때문이라는 일반 상대성 이론에서 비롯되었음
• 아인슈타인의 일반상대성 이론은 '평행성의 공리'를 수정해서 얻은 비유클리드 기하학을 기반으로 이론을 전개

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