거리

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거리는 어떤 사물들 얼마나 멀리 떨어져 있는가를 수치로 나타낸 것이다. 물리학이나 일상적인 상황에서 거리는 물리적인 거리나 시간의 간격을 말하는 것이 보통이나 다른 기준을 따르기도 한다. 수학 용어로서의 거리는 더 엄밀하게 정의되고 사용된다.

[편집] 물리학적인 거리

특수상대성이론에 의하면 시간적인 간격과 공간적인 거리는 서로 분리할 수 없고 시공간적 거리라는 하나의 양으로서만 측정할 수 있다.

시간을 제외하고 공간만을 생각한 거리는 아래 기하학적 거리 부분에 나와 있는 식으로 계산할 수 있으며 이러한 거리는 어떤 물체가 한 곳에서 다른 곳으로 갈 때의 속도와 걸린 시간을 곱한 것(속도가 시간에 따라 달라질 경우 속도를 시간에 대해 적분한 것)과 같다.

[편집] 기하학적인 거리

중립기하에서 두 점 사이의 거리는 그 두 점을 잇는 선분의 길이이다. 해석기하에서 좌표평면위의 두 점 (x1,y1) 과(x2,y2) 사이의 거리는

d=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

이다. 이것은 피타고라스의 정리를 써서 쉽게 증명할 수 있다. 마찬가지로, 좌표공간에서 두 점 (x1,y1,z1) 과 (x2,y2,z2) 사이의 거리는

d=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2+(\Delta z)^2}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}

이며 역시 피타고라스의 정리를 적용하여 보일 수 있다.

[편집] 같이 보기

원본 주소 ‘http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B1%B0%EB%A6%AC’