가속도

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가속도(加速度, acceleration)는 속도가 변하는 정도를 나타내는 물리량이다. 일반적으로 물체는 속력이나 운동방향이 바뀌면서 속도가 변하는데, 이와 같이 속도가 시간에 따라 변할 때 가속도가 있다고 한다. 속도와 마찬가지로, 가속도는 크기와 방향을 갖는 벡터량으로 나타낸다. SI 단위로는 m/s2를 사용하며, 주로 a라는 문자를 사용하여 가속도를 표기한다.

[편집] 정의

속도와 마찬가지로 가속도는 시간간격 Δt = t2 − t1동안 속도가 변한 정도 \Delta \mathbf{v} = \mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1 의 비로 정의할 수 있다. 이렇게 정의한 가속도를 평균가속도 \mathbf{a}_{\textrm{av}}라 한다.

\mathbf{a}_{\textrm{av}} = \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}

어떠한 순간의 가속도는 이 시간간격을 0으로 보내는 극한으로 생각할 수 있다. 이렇게 정의하는 가속도를 순간가속도 \mathbf{a}라 한다. 이렇게 정의한 가속도는 어느 순간의 속도를 시간으로 미분한 것으로도 정의된다.

\mathbf{a} = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t} = \frac{d \mathbf{v}}{d t}

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