힘 (물리)

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고전역학

$\vec{F} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(m \vec{v})$ 뉴턴의 운동 제 2 법칙

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물리학에서, 힘(force)은 물체의 운동량을 변화시키는 영향력을 나타내는 벡터 물리량이다. 뉴턴 제2 운동 법칙에 따라, 물체에 작용하는 총 힘은 물체의 운동량의 시간에 대한 변화율과 같다.

정의

힘은 질량을 갖는 물체의 운동 상태를 변화하게 한다. 질량이 클수록 같은 정도의 운동 상태 변화를 가져오기 위해선 더 큰 힘이 필요하다. 한편, 운동 상태의 변화를 더욱 크게 하기 위해서도 더욱 큰 힘이 필요하다. 즉, 힘은 물체의 질량과 가속도에 비례한다. 이를 뉴턴 제2 운동 법칙이라고 한다. 이는 아이작 뉴턴이 《자연철학의 수학적 원리》에서 최초로 도입하였다. 힘은 다음의 식으로 나타낼 수 있다.

$\vec{F} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}\left(m\vec{v}\right)}{\mathrm{d}t},$

F: 힘, p: 운동량, t: 시간

위 식은 힘이 단위 시간에 대한 운동량의 변화로 정의될 수 있음을 나타낸다. 한편, 힘은 질량과 가속도의 관계에서 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다.

$F = \mathbf{m}\cdot \mathbf{a}$

F: 힘, m: 질량, a:가속도

성질

힘의 벡터 성질

망치로 못을 칠 때의 알짜힘의 분할

힘은 벡터량이다. 즉, 크기와 방향을 가지고, 벡터 성분으로 분해하거나 더할 수 있다. 예를 들어 홍길동이 옆에 있는 사람을 떠 민다면 얼마나 세게 미는가(크기)와 어느 쪽으로 미는가(방향)를 모두 고려해야 한다. 하나의 물체가 운동할 때에는 서로 다른 크기와 방향을 갖는 여러 힘이 가해진 결과일 수 있다. 이렇게 하나의 물체가 운동하는 데 관여한 모든 힘을 합하여 실제 물체가 운동하는 데에 작용한 힘을 알짜힘(합력)이라 한다.

하나의 물체에 가해진 알짜힘은 그것을 구성하는 원래의 힘들로 분해하여 파악할 수 있다. 예를 들어 목수가 나무에 못을 박을 경우 못을 때리는 망치가 왼쪽의 그림과 같이 비스듬히 내리친다면 망치를 통해 전해지는 알짜힘(붉은색 화살표)은 수직 성분(파란색 화살표)과 수평 성분(녹색 화살표)으로 나누어 생각할 수 있다. 이 경우 알짜힘의 크기를 키우려면 망치가 못을 칠 때 정학히 수직이 되도록하여 수직성분의 힘을 키워야 할 것이다. 실제의 경우 못이 일단 나무에 박히면 망치에 편평한 면이 수직이 되게 못을 치는 것이 보다 수월해 지므로 목수들은 처음에는 약한 힘으로 망치를 사용하여 못이 나무에 자리잡게 만들고 점점 세게 쳐서 못이 잘 박히게 한다.

힘을 가하는 물체와 힘을 받는 물체

힘은 작용하는 주체와 대상이 존재하는 상호 관련된 양이다. 위의 예와 같이 홍길동이 옆 사람을 민다면 힘의 주체는 홍길동이고 대상은 옆 사람이다. 이때 홍길동도 옆 사람을 떠민 만큼 옆 사람도 홍길동에게 작용하는데 이를 반작용이라 한다. 어떤 힘의 반작용은 원래 힘과 크기는 같지만 방향은 반대다. 또한, 원래 힘을 가하는 물체는 그 반작용을 받게 되고, 반대로 원래 힘을 받는 물체는 그 반작용을 가하게 된다. 이를 뉴턴 제3 운동 법칙이라고 한다.

힘의 종류

힘은 그 근원에 따라 다음과 같이 분류할 수 있다.

1. 근원적인 힘: 실제로 존재하는 힘이다. 자연의 네 가지 힘 - (중력, 전자기력, 강력, 약력)
2. 파생적인 힘: 근원적인 힘에 의해 파생적으로 생기는 힘으로 만약 근원적인 힘이 없다면 파생적인 힘도 존재하지 않는다. (예 : 마찰력, 탄성력, 장력, 수직 항력, 부력)

단위

힘의 SI 유도 단위는 뉴턴(N)이다. 1 뉴턴은 1 kg의 질량을 갖는 물체를 1m/s²의 가속도로 가속시킬 수 있는 힘이다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

$1\, \mathrm{N}=1\, \mathrm{kg} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}$

간혹 CGS 단위인 다인(dy)을 쓰기도 한다. 1다인은 10만분의 1 뉴턴이다.