시공간

시공간(時空間) 혹은 시공(時空)이란 3차원 공간과 1차원 시간을 하나의 구조로 묶은 4차원 모델로, 상대성이론에서 중요하게 사용되는 개념이다. 물리학적으로 시공간은 공간과 시간을 합친 수학적 모델이다. 이를 통해 우주는 커다란 은하와 소립자의 단계로 이루어졌다는 것을 설명할 수 있다.

공간의 3차원 벡터 $\vec x = (x,y,z)$를 확장하여 4차원 벡터

$x = (ct,x,y,z)$

로 나타낼 수 있다. 여기서 c는 빛의 속도이고 따라서 ct의 단위는 거리의 단위가 된다.

시공간은 로렌츠 대칭성이 있으며, 이것이 시공간의 대칭성을 극명하게 보여준다. 요컨데, 등방(isotropic)한 공간은 회전에 대한 대칭성이 있고, 벡터의 길이 $\vec x \cdot \vec x$를 일정하게 보존한다. 로렌츠 대칭성은 시공간 벡터의 길이

$x \cdot x = (ct)^2 - \vec x \cdot \vec x$

를 일정하게 보존한다. 공간은 데카르트의 직교 좌표계로 잘 표현되듯, 시공간은 민코프스키의 민코프스키 좌표계로 표시할 수 있다.