메르카토르 도법

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메르카토르도법으로 그린 세계지도. 메르카토르 도법으로 그린 지도에서는 항정선이 직선으로 나타난다. 항해용 지도에 주로 쓰인다.

메르카토르도법(Mercator projection)은 1569년 네덜란드게르하르두스 메르카토르가 발표한 지도 투영법으로서 벽지도에 많이 사용되는 대표적 도법이다. 원통중심도법과 원통정적도법을 절충한 이 도법은, 경선의 간격은 고정되어 있으나 위선의 간격을 조절하여 각도관계가 정확하도록(정각 도법) 되어 있다. 따라서 적도에서 멀어질수록 축척 및 면적이 크게 확대되기 때문에 위도 80' ~ 85' 이상의 지역에 대해선 사용하지 않는다. 이 도법의 가장 큰 특징은 지도 상 임의의 두 지점을 직선으로 연결하면 항정선과 같아진다는 것이다. 따라서 항해용 지도로 많이 사용되어 왔다. 또 방향 및 각도관계가 정확하기 때문에 해류나 풍향 등을 나타내는 지도에도 많이 쓰인다.

공식[편집]

구를 기준으로 할때 위도 φ인 지역은 sec(φ)배 확대되어야 정각성을 유지하게 된다. 따라서 반지름 R, 중앙 경선을 λ0으로 둘때 경도 λ, 위도 φ인 지점은 메르카토르 도법에서 아래와 같은 위치로 옮겨진다.

\begin{align}
  x &= R( \lambda - \lambda_0), \qquad
  y &= R\ln \left[\tan \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\phi}{2} \right) \right]. 
\end{align}

같이 보기[편집]