라이스너-노르드스트룀 계량

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라이스너-노르드스트룀 계량(영어: Reissner–Nordström metric, RN)은 구면대칭이고, 전하를 띠는 아인슈타인 방정식의 해다. 슈바르츠실트 계량을 발견한 직후에 독일의 한스 라이스너(독일어: Hans Jacob Reissner)와 핀란드의 군나르 노르드스트룀에 의해 발견되었다. 다음과 같다.

ds^2=-\left(1-\frac{2M}{r}+\frac{Q^2}{r^2}\right)dt^2 + \left(1-\frac{2M}{r}+\frac{Q^2}{r^2}\right)^{-1} dr^2 +r^2 d\Omega^2

여기서

d\Omega^2 = d\theta^2 +\sin^2\theta\,d\phi^2

이고, M은 블랙홀의 질량, Q는 블랙홀의 전하 다. (광속중력상수는 1로 놓자.) 전하가 0일 경우 RN 계량은 슈바르츠실트 계량이 된다.

RN 계량에서는 두 개의 지평선이 존재한다. 좌표로 쓰면

r_\pm = M \pm \sqrt{M^2-Q^2}

이다. 겉의 것은 사건 지평선이고, 안의 것은 코시 지평선이다. 전하가 |Q|=M일 때, 두 개의 지평선은 겹친다. 이 경우를 극대 블랙홀이라 한다.

|Q| > M이면 시공간에 벌거숭이 특이점이 발생한다. 로저 펜로즈우주 검열관 가설에 따르면, 이러한 블랙홀은 자연계에 존재하지 않는 것으로 여겨진다.

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