커-뉴먼 계량

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일반 상대성 이론에서, 커-뉴먼 계량(Kerr–Newman metric)은 아인슈타인 방정식의 해의 하나다. 대전되고 회전하고 있는 물체의 중력장을 나타낸다.

정의[편집]

커-뉴먼 계량은 다음과 같이 쓸 수 있다.

ds^{2}=-\frac{\Delta}{\rho^{2}}\left(dt-a\sin^{2}\theta d\phi\right)^{2}+\frac{\sin^{2}\theta}{\rho^{2}}\left[\left(r^{2}+a^{2}\right)d\phi-{a}dt\right]^{2}
+\frac{\rho^{2}}{\Delta}dr^{2}+\rho^{2}d\theta^{2}

여기서

\Delta\equiv r^{2}-2Mr+a^{2}+Q^{2}
 \rho^{2}\equiv r^{2}+a^{2}\cos^{2}\theta
a\equiv\frac{J}{M}

이고,

M\,은 블랙홀의 질량
J\,은 블랙홀의 각운동량
Q\,은 블랙홀의 전하

다. 여기에서는 광속중력상수를 1로 하는 기하학 단위계를 채택하고 있다.

전하가 0인 경우 커-뉴먼 계량은 커 계량을 재현한다. 각운동량이 0인 경우 라이스너-노르드스트룀 계량을 재현한다. 그리고 전하와 각운동량이 0인 경우 슈바르츠실트 계량을 재현한다. 커 계량과 마찬가지로 이 계량이 블랙홀로 이해될 경우는 a^2 + Q^2 \leq M^2\,일 때다. 다른 특징은 커 계량을 참고.

털없음 정리에 따라, 일반적인 블랙홀은 질량과 각운동량, 전하 세 개의 물리량만으로 나타낼 수 있다. 이는 일반적인 커-뉴먼 블랙홀에 해당한다.

역사[편집]

미국의 에즈라 테드 뉴먼(Ezra Ted Newman)이 1965년에 발견하였다.[1][2] 1963년에 뉴질랜드의 수학자 로이 커가 회전하지만 대전되지 않는 물체의 중력장을 나타내는 커 계량을 발견하자,[3] 뉴먼은 2년 뒤 이를 대전된 경우로 일반화하였다.

참고 문헌[편집]

  1. Newman, Ezra, Allen Janis (1965년 6월). Note on the Kerr spinning-particle metric. 《Journal of Mathematical Physics》 6 (6): 915–917. doi:10.1063/1.1704350. Bibcode1965JMP.....6..915N. ISSN 0022-2488.
  2. Newman, Ezra T., E. Couch, K. Chinnapared, A. Exton, A. Prakash, R. Torrence (1965년 6월). Metric of a rotating, charged mass. 《Journal of Mathematical Physics》 6 (6): 918–919. doi:10.1063/1.1704351. Bibcode1965JMP.....6..918N. ISSN 0022-2488.
  3. Kerr, Roy P. (1963년 9월 1일). Gravitational field of a spinning mass as an example of algebraically special metrics. 《Physical Review Letters》 11: 237–238. doi:10.1103/PhysRevLett.11.237. Bibcode1963PhRvL..11..237K. ISSN 0031-9007.

같이 보기[편집]