뫼비우스 변환

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복소해석학에서, 뫼비우스 변환(Möbius transformation)은 다음과 같은 꼴의 함수이다.

z\mapsto\frac{a+bz}{c+dz}.

여기서 ad-bc\ne0이어야 한다. (만약 ad=bc이면 이는 상수 함수가 된다.)

뫼비우스 변환은 리만 구자기동형사상이다. 뫼비우스 변환은 합성에 대하여 닫혀 있으며, 뫼비우스 군(Möbius group) PSL(2,\mathbb C)를 이룬다.

참고 문헌[편집]

바깥 고리[편집]

  • (영어) Douglas Arnold, Jonathan Rogness (2007). Möbius transformations revealed. 뫼비우스 변환에 대한 비디오
    • Benjamin Lester, Kai-hung Fung, Andrea Ottesen, Adam C. Siegel, George M. Whitesides, David J. Willis, Mykhaylo Kostandov, Mark McGowan, David Goodsell, Carl Wieman, team PhET, Cathryn Tune, Samantha Belmont, Donna DeSmet, Jason Guerrero, Douglas N. Arnold, Jonathan Rogness, Gregory W. Shirah, Lori K. Perkins (2007년 9월 28일). 2007 Visualization Challenge Winners. 《Science》 317 (5846): 1858–1863. doi:10.1126/science.317.5846.1858.