자기동형사상

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수학에서, 자기동형사상(自己準同型寫像, 영어: automorphism 오토모피즘[*])은 자기 자신으로 가는 동형사상을 의미한다. 이 개념은 특정 구조의 대칭성과 같은 성질을 설명하는 데에 사용된다.

동형사상과 준동형사상의 정의가 그 수학적 구조의 정의에 따라 결정되는 것과 마찬가지로, 자기동형사상의 정확한 정의는 그 수학적 구조에 따라 결정된다. 예를 들어, 에서의 준동형사상은 군 준동형사상으로 정의되고, 따라서 어떤 군에서의 자기동형사상은 자기 자신으로 가는 전단사 군 준동형사상으로 정의할 수 있다.

자기동형사상의 집합은 합성을 통하여 을 이룬다. 이를 자기동형군(自己準同型寫像群, 영어: automorphism group)이라고 하고, 보통 \operatorname{Aut}(X)로 쓴다.

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