잉여류

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군론에서, 잉여류(剩餘類, 영어: coset 코셋[*])는 어떤 부분군으로의 곱셈에 대한 궤도들의 집합이다.

정의[편집]

G가 이고, H가 그 부분군이며, g가 G의 원소일 때,

gH = {gh: h는 H의 원소}를 H의 좌잉여류라 하고,
Hg = {hg: h는 H의 원소}를 H의 우잉여류라 한다.

좌잉여류와 우잉여류가 일치할 필요충분조건은 H가 정규부분군이라는 것이다.

아벨 군의 경우를 비롯해 덧셈 기호를 사용할 때에는 잉여류를 g+H나 H+g 등으로 표시한다.

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