항등 함수

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수학에서 항등 함수(恒等函數, 영어: identity function)는 어떤 대상을 대입하든 그 대상이 그대로 함수값으로 나오는 함수 f(x) = x이다. 단위변환이라고도 한다.

정의[편집]

일반적으로 집합 M에 대하여, M에서의 항등 함수 f : \, M \to M

x \in M인 모든 x에 대하여 f(x) = x

집합 M에 대한 항등 함수는 흔히 표시함수를 이용하여 \operatorname{id}_M이나 1_M으로 쓴다.

대수학적 성질[편집]

함수 f : \, M \to M에 대하여 f \circ \operatorname{id}_M = f = \operatorname{id}_N \circ f (단, \circ합성함수를 나타내는 기호)

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