여집합

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A의 여집합:

A^c~~~=~~~\emptyset^c \setminus A

전체집합 U가 정의되어 있을 때, 전체집합 U에 속하면서 A에는 속하지 않는 원소집합을 A의 여집합(餘集合, complementary set)이라 정의하고 AC 처럼 적는다. 보집합(補集合)이라고 부르기도 한다. (A U B)C=A C n BC

차집합은 여집합의 일반화된 정의로 볼 수 있다.

차집합[편집]

B - A

차집합집합에 포함되면서 다른 집합에 포함되지 않는 원소들의 집합으로, 즉 어떤 집합의 원소에서 다른 집합의 원소를 뺀 집합으로 생각할 수 있다.

집합 A를 집합 B에서 뺀 차집합은 기호로 B \setminus A, 혹은 B - A로 표기한다. 엄밀한 정의는 다음과 같다.

B \setminus A = \{ x\in B \, | \, x \notin A \}

예를 들어 \{1,2,3\} \setminus \{2,3,4\} = \{1\}이고, 실수의 집합 \mathbb{R}에서 유리수의 집합 \mathbb{Q}를 뺀 집합은 무리수의 집합이 된다.

집합 A의 여집합은 전체집합 U에 대해서 U \setminus A로 생각할 수 있다.