곱집합

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곱집합은 두 집합 X와 Y가 있을 때, 다음과 같은 집합을 말한다.

X\times Y = \{(x,y) | x \in X, y \in Y\}.

일반적으로 곱집합은 집합들의 모임 X_{\alpha}\, (\alpha \in I) 가 있을 때 다음과 같은 집합을 말한다.

\prod_{\alpha \in I} X_{\alpha} = \{ f \colon I \to \bigcup_{\alpha \in I} X_{\alpha} \mid f(\alpha) \in X_{\alpha} \,\forall \alpha \in I \}

(여기서 I는 임의의 집합이다.)