군의 중심

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군론에서, 중심(中心, center 센터)은 모든 원소와 가환하는 원소들의 부분군이다. 기호는 Z(G). 이는 독일어: Zentrum 첸트룸[*]의 머릿글자다.

정의[편집]

G이라고 하자. G중심 Z(G)는 다음과 같은 부분군이다.

Z(G)=\{g\in G | gh=hg\forall h\in G\}.

즉, G의 다른 모든 원소들과 가환하는 원소들의 집합이다. 이는 아벨 군을 이룬다.

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