군의 중심

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

군론에서, 중심(中心, center 센터)은 모든 원소와 가환하는 원소들의 부분군이다. 기호는 Z(G). 이는 독일어: Zentrum 첸트룸[*]의 머릿글자다.

정의[편집]

G이라고 하자. G중심 Z(G)는 다음과 같은 부분군이다.

Z(G)=\{g\in G | gh=hg\forall h\in G\}.

즉, G의 다른 모든 원소들과 가환하는 원소들의 집합이다. 이는 군 G의 정규부분군을 이룬다. 그렇지만 항상 가환군은 아니다. 중심이 G일때 그리고 이때에만 중심이 가환군이 된다.

바깥 고리[편집]

같이 보기[편집]