군의 중심

군론에서, 군의 중심(中心, center 센터)은 모든 원소와 가환하는 원소들의 부분군이다. 기호는 $Z(G)$. 이는 독일어: Zentrum 첸트룸^[*]의 머릿글자다.

정의

$G$가 군이라고 하자. $G$의 중심 $Z(G)$는 다음과 같은 부분군이다.

$Z(G)=\{g\in G | gh=hg\forall h\in G\}$.

즉, $G$의 다른 모든 원소들과 가환하는 원소들의 집합이다. 이는 아벨 군을 이룬다.

바깥 고리

• (영어) Eric Wolfgang Weisstein. Group center. 《Wolfram MathWorld》. Wolfram Research.

같이 보기

• 중심화군(centralizer)
• 정규화부분군(normalizer)