역원

조선에서 지방으로 파견되는 관리들을 위해 건설한 숙박 시설 겸 교통 시설을 역원(驛院)이라고 불렀다.

역원(逆元)이란, 어떤 연산의 결과가 반대가 되는 값을 말한다.

정의

집합 $S$와 이항연산자 $*$에 대해, 만약 항등원 $e$가 존재한다고 할 때, $S$의 원소 $a$에 대해

$a * b = b * a = e$

를 만족하는 $S$의 원소 $b$가 유일하게 존재할 때, $b$를 $a$의 역원이라고 한다.

예

• 실수 집합 $\mathbb{R}$과 덧셈 연산자에 대해, 원소 $x$의 역원은 $-x$이다.
• $\mathbb{R}$에서 0을 제외한 집합과 곱셈 연산자에 대해, 원소 $x$의 역원은 ${1 \over x}$이다.

같이 읽기

• 항등원