역원

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역원(逆元)이란, 어떤 연산의 결과가 반대가 되는 값을 말한다.

정의[편집]

집합 S이항연산자 *에 대해, 만약 항등원 e가 존재한다고 할 때, S의 원소 a에 대해

a * b = b * a = e

를 만족하는 S의 원소 b가 유일하게 존재할 때, ba의 역원이라고 한다.

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  • 실수 집합 \mathbb{R}덧셈 연산자에 대해, 원소 x의 역원은 -x이다.
  • \mathbb{R}에서 0을 제외한 집합과 곱셈 연산자에 대해, 원소 x의 역원은 {1 \over x}이다.

같이 읽기[편집]