중력 자성

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중력 자성(重力慈性, gravitomagnetism)은 중력 전자기(Gravito-Electro-Magnetism, GEM)라고도 한다. 이것은 아인슈타인 방정식의 근사를 맥스웰 방정식에 대응되는 개념들로써 설명하고 있는데, 특정한 조건에서만 유효하다. 이를테면 이론의 가장 일반적인 형태는 원천이 되는 질량 분포에서 멀리 떨어져서 천천히 움직이는 시험 입자들에 대해서만 유효하다.

배경[편집]

이 중력의 근사적인 재구성은 일반 상대성 이론에 의해 기술되었듯이 허구의 힘이 움직이는 중력 시스템에서 기준 좌표계에 다르게 나타난다. 전자기와 유사하게 이 허구의 힘은 중력 자성이라고 불린다.

왜냐하면 움직이는 전기 전하가 특수 상대성 이론 내의 유사한 허구의 힘인 자기장을 발생시키는 방식으로 그 힘이 발생하기 때문이며, 중력 자성 또는 가속도의 주요 결과는 무거운 회전하는 물체 근처의 자유 낙하하는 개체는 그 자체가 회전한다. 이 예측은 자주 중력 자성의 효과로 언급되며 직접 시험될 일반 상대론의 마지막 기초 예상중의 하나이다.

중력 자성 효과의 간접 검증은 상대론적 제트 류의 분석에서 유도되었다. 로저 펜로즈경은 회전하는 블랙홀에서 추출하는 에너지와 운동량에 대해 틀 끌림 메커니즘을 제안하였다. 플로리다 대학의 레바 케이 윌리엄스는 펜로즈 메커니즘을 검증하는 엄밀한 증명을 개발하였다. 그녀의 모델은 렌즈-터링 효과(Lense–Thirring effect)가 관측된 고에너지와 퀘이사의 발광 그리고 활동적인 은하 핵과 그들의 축을 중심으로 시준된 제트류 그리고 (궤도 평면에 상대적으로) 비대칭인 제트 류를 설명할 수 있었다.

관측된 특성 모두가 중력 자기 효과로 만들어졌다. 윌리엄스의 펜로즈 메커니즘의 응용은 임의의 크기의 블랙홀에 적용할 수 있었다. 결과적으로 상대론적인 제트 류는 중력 자성을 위한 검증의 가장 크고 가장 현명한 형태이다.

스탠퍼드 대학의 한 그룹이 현재 GEM의 첫 직접 시험인 중력 탐사선인 인공위성 실험(GP-B)에서 나온 자료를 분석하고 있다.

방정식[편집]

일반 상대성 이론에 따르면 회전체의 (또는 임의의 회전하는 질량 에너지)에 의해 생성된 중력장이 특정 제한적인 경우에 고전 전자기에서 자기장과 같은 형태의 방정식에 의해 기술될 수 있다. 일반 상대론의 기본 방정식에서 시작하여, 약한 중력장 또는 평평한 시공간을 가정하면 마쉬훈(Mashhoon)외4 인은 전자기를 위한 맥스웰 방정식의 아래의 흡사한 중력 방정식을 유도하였고 GEM 방정식이라 불렀다.

 \nabla \cdot \mathbf{E} = -4 \pi G \rho \
 \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \
 \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{B} } {\partial t} \
 \nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c} \left( -4 \pi G \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} \right) = \frac{1}{c} \left( -4 \pi G \rho \mathbf{v}_{\rho} + \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} \right) \


여기서,

  • E는 중력장 (종래의 중력, 또 중력 전기라고도 불렸다.);
  • B는 중력 자기장이다.;
  • ρ 는 질량 밀도 (전하밀도가 아님);
  • vρ 는 중력자기장을 발생시키는 질량흐름의 속도 ;
  • J 는 질량 전류밀도 (J = ρ vρ);
  • G 는 중력 상수;
  • c 는 중력의 속도 (일반 상대성 이론에 의하면, 빛의 속도).

질량 m의 시험 입자는 자기 때문에, GEM 장으로 인해 그에 작용하는 순 로렌츠 힘은 로렌츠 힘과 비슷한 다음의 GEM에 의해 기술된다.

\mathbf{F}_{m} = m \left( \mathbf{E} + \frac{\mathbf{v}_{m}} {c} \times 2 \mathbf{B} \right) .

여기서

  • m 은 시험 입자의 질량
  • vm 는 시험 입자의 순간 속도이다.

문헌에는 GEM 방정식내의 B의 모든 경우에 1/2이 곱하여져 있는데, 맥스웰 방정식에는 없는 인자이다. 그 인자는 만약 로렌츠 힘 방정식의 GEM 판의 B가 위에서 보이듯이 2로 곱하여 지면 사라진다. 인자 2와 1/2은 유효한 중력 자기 전하가 정적인 중력 전하 중력장의 스핀 2 특성의 잔류라서 진짜 전자기장과 같은 순수한 스핀 1인 장에 대해서 자기 전하는 전기 전하와 동일하다.

전자기와의 비교[편집]

위의 GEM 방정식은 자유 공간에서 맥스웰 방정식과 매우 흡사하다. 그것은 cgs 단위로 아래와 같다. 플랑크 단위를 사용하면 G와 c는 방정식의 두 집합에서 이들 상수를 1로 정규화하여 소거한다. 방정식의 집합은 이제 GEM 방정식내의 4 π에 앞선 -부호에 대해서만 제외하고 이제 동일하다.

 \nabla \cdot \mathbf{E} = 4\pi\rho
 \nabla \cdot \mathbf{B} = 0
 \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}
 \nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c} \left( \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} + 4\pi \mathbf{J} \right)

이들 두 - 부호 항은 중력과 전자기간의 본질적인 차이에서 나온다. 동일한 부호의 정전기 [[전하]는 서로 반발하는 한편, 두 같은 부호(양)의 질량은 서로 끌어당긴다. 그리하여 GEM 방정식은 단지 맥스웰 방정식으로 전하(또는 전하 밀도)를 질량(또는 질량 밀도)로 대체한 것이다. 그리고 쿨롱 상수 1/4πε0중력 상수G로 대체하였다. 다음의 표는 그 후의 결과를 간추린 것이다.

맥스웰의 구조와

GEM 방정식 플랑크 단위

\nabla \cdot \mathbf{E} =  \iota 4\pi\rho

\nabla \cdot \mathbf{B} = 0

\nabla \times \mathbf{E} = -\partial \mathbf{B}/ \partial t

\nabla \times \mathbf{B} =  \iota 4\pi\mathbf{J} + \partial \mathbf{E}/ \partial t

ι = 1 (Maxwell) or -1 (GEM).

인자 4π는 GEM과 맥스웰 방정식 모두에서 남는데 G와 1/4πε0 가 1로 규격화되었기 때문이다.

지구의 중력 자기장[편집]

Bg.Earth = 10-14 rad/s 중력 탐사선 실험(GP-B)를 보라.

함께 보기[편집]