도플러 효과

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왼쪽으로 움직이는 소리의 원천. 오른쪽 보다 왼쪽이 주파수가 더 높다.

도플러 효과(Doppler effect)는 크리스티안 도플러가 발견한 것으로, 어떤 파동의 파동원과 관찰자의 상대 속도에 따라 진동수와 파장이 바뀌는 현상을 가리킨다. 소리와 같이 매개체를 통해 움직이는 파동에서는 관찰자와 파동원의 매개체에 대한 상대속도에 따라 효과가 변한다. 그러나 빛이나 특수 상대성 이론에서의 중력과 같이 매개체가 필요 없는 파동의 경우 관찰자와 파동원의 상대속도만이 도플러 효과에 영향을 미친다.

[편집] 개요

고전 물리학에서는 관측되는 주파수(진동수) f와 방출되는 주파수 f₀는 다음과 같이 주어진다.

$f = \left( \frac{v+v_r}{v + v_{s}} \right) f_0 \,$

여기에서,

$v \;$ 는 파동의 매질 내에서의 속도이다.

$v_{s} \,$ 는 매질에 대한 전파원의 속도이다.

$v_{r} \,$ 는 매질에 대한 관측자의 속도이다.

두 속력 $v s$ 와 $v r$ 는 관측되는 주파수가 전파원이 관측자로 접근하거나 관측자가 전파원 쪽으로 움직일 때에는 증가한다. 주파수는 서로 멀어지는 경우에는 줄어든다.

위의 수식은 전파원이 직접 다가오거나 멀어지는 상황을 가정한다. 전파원이 관측자에 특정한 각도와 속도를 유지하면서 접근하면, 관측되는 주파수는 처음에는 방출되는 주파수보다 높고, 이후 관측자에 가까와질 수록 단조 감소한다. 관측자에 가장 접근했을 때에는 같아지다가 다시 멀어짐에 따라 단조 감소한다. 관측자가 물체의 진행 경로에 매우 가깝다면, 높은 주파수에서 낮은 주파수로 급격히 변환되며, 경로로부터 멀리 떨어져 있으면, 완만히 바뀌게 된다.

파동의 속도가 전파원과 관측자의 상대 속도에 비해 훨씬 큰 경우(전자기파나 빛이 이에 해당된다.), 관측되는 주파수 f와 방출되는 주파수 f₀는 다음과 같이 주어진다.