초대칭

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물리학에서 초대칭(supersymmetry, SUSY)은 보존과 페르미온을 바꾸는 대칭성이다. 초대칭은 스핀이 정수인 입자에 스핀값을 1/2 더하거나 빼서 스핀이 반정수인 입자로 바꾼다. 이 켤레의 입자를 초대칭쌍이라고 한다.

[편집] 이론

초대칭은 푸앵카레 군의 확장으로 이해할 수 있다. 콜만-만둘라 정리와 학-로푸스잔스키-소니우스 정리에 의하면 초대칭은 푸앵카레 대칭성의 거의 유일한 확장이다. 의 확장은 다음과 같은 페르미온 생성자 Q를 통해 이루어진다.

여기에서 σ^μ는 파울리 행렬, P_μ는 운동량 연산자이며, 는 Q의 에르미트 켤레이다.

Q가 페르미온 연산자이기 때문에, 스핀 1/2을 가진다. 따라서 다음과 같은 작용이 존재한다.

Q |보존> = |페르미온>, Q |페르미온> = |보존>

[편집] 초끈 이론의 토대

초대칭은 초끈 이론의 바탕이 된다. 보존 끈 이론을 전개하면 질량이 허수인 입자인 타키온이 나온다. 보통, 타키온은 어떤 이론을 전개할 때 진짜 진공이 아닌 틀린 진공을 바탕으로 전개하기 때문인 것으로 이해하고 있다. 초대칭을 끈 이론에 도입하여 만든 초끈 이론을 전개하면 타키온이 없고 대개의 경우 가장 가벼운 입자는 질량이 없는 입자가 나온다. 타키온이 없기 때문에 이 후자의 이론을 더 자연스럽게 받아들일 수 있다.

[편집] 게이지 계층 문제의 해

이 부분의 본문은 계층 문제입니다.

초대칭은 표준 모형의 게이지 계층 문제의 해를 제공한다. 이는 힉스 입자와 같은 보존의 질량이 양자역학적인 보정에 의해 받아들일 수 없을 만큼 크게 수정되는 문제이다. 작은 질량을 가지고 있는 보존도 양자역학적인 보정에 의해 크게 수정된다면 원래의 작은 질량이 정말 작다고 말하는 데 무리가 있게 된다.

표준 모형에 초대칭을 도입하면(초대칭 표준 모형) 이 양자역학적인 보정이 초대칭쌍의 보정 때문에 상쇄되어 계층 문제가 없다. 문제는 초대칭을 가정하더라도 이 세상에 가벼운 초대칭 입자가 없기 때문에 초대칭이 깨져 있다고 봐야 한다. 초대칭 깨짐과 게이지 계층 문제를 조화시키는 것이 게이지 계층 문제의 가장 중요한 이슈이다.

이 글은 양자역학에 관한 토막글입니다. 서로의 지식을 모아 알차게 문서를 완성해 갑시다.