통일장 이론

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통일장 이론은 자연계의 4가지 힘인 중력, 전자기력, 약한 상호작용 그리고 강한 상호작용을 통합하려는 시도의 대표적인 접근 방식이다. 중력장전기장, 자기장 그리고 핵력장이 같은 근원을 지닌다는 자연 철학이다.


I. 서 론

전자기력은 초 거시 세계에서 중력에 비해 매우 작은 힘으로 작용하고 있고, 미시 세계에서는 중력에 비해 대단히 큰 힘으로 작용하지만, 핵력에 비해서는 약한 힘이라는 것은 매우 잘 알려져 있는 사실이다. 이러한 사실을 토대로 전자기력을 생각해 보면, 초 거시 세계를 지배하는 중력과 초 미시 세계를 지배하는 핵력의 중간 쯤에 위치하는 미시적 힘과 거시적 힘의 특성을 동시에 가진 힘이라고 볼 수도 있겠다.

전자기력은 거시적 영역에서 그 힘의 크기가 작아서  다루기가 쉬우나, 미시적 영역에서는 핵력에 버금가는 매우 강력한 힘을 지니고 있기 때문에 다루기 어려우며, 이 힘을 효과적으로 다루는 방법 역시 발견되지 않고 있다.  패러데이에 의해 전자기력을 다루는 방법이 발견된 이후 오늘날까지 전자기력을 운동에너지로 변환하는 방법은 이 힘의 거시적 특징만을 이용하는 것 처럼 보인다.

따라서 본 논문의 관심사는 현재 널리 사용하고 있는 거시적 영역의 전자기력과 운동에너지 상호 간의 역학적 변환 방법에 관한 것이 아니라, 미시적 영역에 작용하는 강력한 힘으로서의 전자기력을 효율적으로 사용할 수 있는 방법에 대한 것이다.

II. 미시적 영역의 전자기력을 활용한 위치에너지 획득

아래의 사고실험 장치는 미시적 영역의 전자기력을 이용하는 원리와 이때 얻을 수 있는 위치에너지의 크기를 설명하기 위한 것이다. 본 사고실험은 가장 이상적인 실험조건을 갖추고 있는 실험실을 이용한 것이다.


Fig.1

Fig.1의 각 부분의 명칭은 아래와 같다.

101 : 물체1(질량 1Kg) 102 : 전자석 103 : 영구자석 104 : 지렛대1 105 : 획득한 위치에너지의 높이 106 : 지렛대2 107 : 105를 1kg을 기준으로 환산한 높이 108 : 물체2(질량 1Kg)

먼저, Fig.1의 구성과 용도를 간략하게 설명하면,

Fig.1의 1)에서, 물체1은 지렛대를 통해 전자기력으로 부터 위치에너지를 획득하는데 사용된다. 전자석은 정해진 전류를 흘리면 영구자석과 같은 세기의 자기력이 생성되어 영구자석을 아래로 밀어낸다고 가정한다. 지렛대1은 우측 영구자석의 무게를 고려하여, 정확하게 1:1의 비율이 되도록 힘점의 위치를 조정했다고 가정한다. 지렛대2는 획득한 위치에너지(105)를 107로 변환하는 용도로 사용된다.

다음으로, Fig.1의 장치를 이용하여 전자석에 일정한 양의 전류를 흘렸더니 두 자석 간의 거리(r)가 1미터가 되었다고 가정하고 두 자석 사이의 자기력을 ‘Coulomb’s law’ 으로 구해보면.

                                         (1)

위의 식에, F = mg, r =1 대입하면

                          (2)

따라서, 지렛대 왼쪽에 1kg의 질량을 가진 물체1을 올려놓고, 일정한 양의 전류를 흘려서 획득한 전자기력은

                 (3)

9.8N은 질량 1kg의 물체를 1m 높이에서 떨어뜨려 얻는 힘과 같으므로 획득한 위치에너지도 9.8N이다.


Fig.2 Fig.2의 추가된 부분의 명칭은 아래와 같다.

201 : 획득한 위치에너지의 높이 202 : Fig.1에서 획득한 위치에너지의 높이 203 : 201을 1kg을 기준으로 환산한 높이

Fig.2의 장치에서, 지렛대 왼쪽의 물체1의 질량을 2kg으로 늘리고, 전류는 앞서 실험한 대로 질량이 1kg인 물체를 1m 들어올릴 수 있는 양을 흘렸을 때 얻을 수 있는 위치에너지를 구해보자.

식을 세우기에 앞서 한 가지 살펴볼 일이 있다. 단순하게 생각하면 투입된 전류가 같고 들어올려야 할 물체의 질량이 2배 늘어났음으로 1m / 2 = 0.5m라고 생각하기 쉽다.

그러나 전자석 입장에서 보면, 들어올려야할 물체의 질량과 상관없이, 처음 들어올릴 때는 중력보다 압도적으로 센 힘을 사용하여 들어올리다가 두 자석간의 거리가 멀어지면서, 서서히 힘이 약해져 결국 자신의 힘으로 들어올리는 물체가 중력으로부터 공급받는 힘과 균형을 이룰 때까지 물체를 들어올린다는 점에 주목할 필요가 있다.

즉, 두 자석 간의 거리 r은 자기력과 중력이 힘의 균형을 이루는 위치가 된다는 사실이다.

지구 중력장 내에서 질량 2kg인 물체1이 가진 힘은 2mg가 되어, 이 물체를 들어올릴 수 있는 최소의 힘은 2mg를 초과 하여야 한다. 따라서 자기력이 2mg가 되는 곳이 평형점이 되며, 전자석에 동일한 양의 전류를 흘렸음으로 두 자석 간에 작용하는 힘은 1미터 위치에서 9.8N=g가 된다.

 따라서, 두 자석 사이의 거리가 1미터 일 때, 1g의 힘을 갖고 있는 자석들이 있다고 할 때, 이 자석들 사이의 자기력이 2g가 되는 거리 r을 찾으면 된다. 이 논리를 근거로 식을 세우면
                                        (4)

r을 기준으로 식을 정리하면

                                          (5) 
                             (6)

따라서 획득한 위치에너지(Ep)는

         (7)

계산하면

                             (8)

위의 그림 Fig.2는 앞에서 구한 식을 그림으로 표현한 것이다.

실험 결과를 살펴보면, 전자석과 지렛대를 이용하여 물체를 들어올릴 때, 물체의 질량을 늘리면 두 자석 간에 작용하는 힘의 거리 r이 짧아져 더 큰 힘을 얻을 수 있다는 점을 알 수 있다.


Fig.3

Fig.3에 추가한 부분의 명칭은 아래와 같다.

301 : 획득한 위치에너지의 높이 302 : Fig.1에서 획득한 위치에너지의 높이 303 : Fig.2에서 획득한 위치에너지의 높이 304 : 301을 1kg을 기준으로 환산한 높이

Fig.3의 장치에서, 지렛대 왼쪽의 물체1의 질량을 3kg으로 늘리고, 전류는 앞서 실험한 대로 질량이 1kg인 물체를 1m 들어올릴 수 있는 양을 흘렸을 때 얻을 수 있는 위치에너지를 구해보자.

Fig.2와 같은 방법으로 식을 세우면,

                                        (9)

r을 기준으로 식을 정리하면

                           (10)

따라서 획득한 위치에너지(Ep)는

     (11)

계산하면

                          (12)

위의 그림 Fig.3은 구해진 식을 그림으로 표현한 것으로서, 잠시 살펴보면 질량 1kg을 기준으로 변환된 위치에너지의 높이 302, 303, 304의 간격은 넓어지고 더 높이 올라가고 있음을 알 수 있다. 즉, 획득한 위치에너지가 지렛대 왼쪽의 질량이 배수로 증가할 때 포물선 형태로 커지고 있음을 알 수 있다.


Fig.4 Fig.4의 추가된 부분의 명칭은 아래와 같다.

401 : 획득한 위치에너지의 높이 402 : Fig.1에서 획득한 위치에너지의 높이 403 : Fig.2에서 획득한 위치에너지의 높이 … 40n : 401을 1kg을 기준으로 환산한 높이

그림 Fig.4의 장치에서, 질량이 1kg인 물체 m을 지렛대 왼편에 올려 놓고, 일정한 전류를 흘려서 최초로 획득한 위치에너지가 α * g(투입한 에너지) 일 때, 이 물체의 질량을 n배 증가시켜서 얻을 수 있는 위치에너지를 Ep를 구해보자.

                                   (13)

r을 기준으로 식을 정리하면

                                  (14) 
                                          (15)

따라서 α 값에 따라 획득할 수 있는 위치에너지(Ep)는

          (16)

여기서 nm은 결국 물체의 질량임으로 nm을 m으로 치환하여 식을 정리하면

                              (17)

위의 그림 Fig.4는 투입된 에너지가 일정할 때 질량 변화에 따른 전자기력을 위치에너지로 바꾸는 공식(17)을 그림으로 표현한 것이다.

여기서 한 가지 주목할 점은 지렛대가 매우 큰 힘과 매우 작은 힘을 자유로이 조절하여, 원하는 크기의 힘으로 변환하는 도구이기 때문에 획득된 힘을 실질적으로 사용하기 위해서 반드시 필요한 도구라는 점이다.


Fig.5 그림 Fig.5는 위 에서 얻어진 공식을 근거로 가능한 형태의 미시 세계의 전자기력을 이용한 발전소를 그려 본 것이다.


                                         <Fig. 6>�
다음으로, 위에서 얻어진 전자기력을 위치에너지로 바꾸는 공식인 을 ‘아인쉬타인의 ‘에 대입하여 보았다.
                                          (18)
= 1 일 때, 위의 식을 질량(m), 광속(c), 중력(g), 시간(t) 기준으로 정리하면 
                                                 (19)
                                                (20)
                                              (21)
                                                (22)

위의 표 Fig.6은 공식 (19), (20), (21), (22)을 토대로 결과를 구해본 것이다. 표를 살펴보면, 중력 증가에 따라 빛의 질량이 증가하고, 시간은 지연되며, 빛의 속도는 변하지 않는 다는 것을 알 수 있다.


III. 결 론 결론은, 매우 큰 질량을 가진 물체를 전자석을 이용하여 매우 빠른 속도로 진동시키면, 미시영역의 전자기력이 위치에너지로 변환되며, 변환된 위치에너지는 지렛대를 사용하여 원하는 크기로 조절하여 사용할 수 있다는 것을 알 수 있다.

또한, 투입된 전류보다 획득된 위치에너지가 크다면 전자기력의 일부가 위치에너지(중력)로 변환되었다는 것을 의미하며, 에너지보존의 법칙에 의해 늘어난 위치에너지 만큼 사용된 영구자석 또는 전자석의 질량이 또는 자기력이 줄어들어야 할 것이다. 물론 그 크기는 아주 미세할 것으로 예상된다.

다음으로, 초 미시 영역의 힘인 핵력을 이용하는 원자력 발전 방식은 방사능을 동반하기 때문에, 모든 생명체에게 매우 위험한 에너지임에 틀림없다. 따라서 본 논문이 토대가 되어 미시 영역에서 작용하는 상대적으로 안전한 전자기력의 일부를 이용할 수 있는 다양한 방법을 찾기를 희망한다.

끝으로, 본 논문이 지금까지 해결 하지 못했던 물리학의 문제들에 대한 해답의 실마리가 되기를 기대하며, 본 논문을 토대로 더 많은 연구들이 진행되기를 희망한다.

참고문헌

[1] J,P,MeEvoy and Oscear Zarate, Quantum Theory(Gimm-Young Publishers, Inc (2001)

[2] Dave Goldberg and Jeff Blomquist, A User's Guide to the Universe(Humanist Publishing Group (2012)

[3] DR. Neil Degrasse tyson, A Spacetime Odyssey(National Geographic channel) (2014)