페르미온
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페르미온(fermion)은 페르미 통계를 따르는 넘원자 입자 또는 양자장이다. 페르미온은 스핀이 정수+1/2, 예를 들면 1/2, 3/2, 5/2,...이다. 이 이름은 이탈리아의 물리학자인 엔리코 페르미의 이름을 따서 붙여졌고, 페르미 입자라고도 불린다.
[편집] 입자물리학에서의 페르미온
표준 모형에서 우주를 구성하는 물질, 즉 쿼크와 렙톤은 모두 페르미온이다. 초대칭이 존재한다면 모든 보존에 대응하는 페르미온이 존재한다.
[편집] 양자통계역학적인 성질
양자 통계역학에서는 고전적인 통계역학의 확률 분포인 볼츠만 분포에 양자역학적인 성질을 고려하여 확률 분포를 계산한다. 우선 페르미온과 보존이 보여주는 양자역학적 동일 입자(identical particle)의 성질을 이해할 필요가 있다. 여러개의 동일 입자들가 있을 때 이를 나타내는 확률파동함수를 ψ(x1,x2,...xn) 이라고 할 때에 입자 1과 입자 2을 서로 맞바꾸어도 제3의 관찰자로서는 아무런 차이를 감지 할 수 없다. 즉 ψ(x1,x2,...xn) = ψ(x2,x1,...xn) 이라고 할 수 있다. 이제 맞바꾸는 교환 작용자 χ에 대한 고유값 r을 생각해 볼 수 있는데, χ2는 두 번 맞바꾼 것이기 때문에 단순한 항등연산자이다. 그러므로 χ2의 고유값 r2는 1이 되고, r은 실수라 가정할 때에 당연히 +1 또는 -1이 될 것이다. 페르미온은 맞바꾸는 교환 작용자 χ에 대한 고유값 r이 -1인 경우이다. 따라서 χψ(x1,x2,...xn) = − ψ(x1,x2,...xn) 이고, 위에서 언급한대로 맞바꾸기를 한 이후의 확률파동함수는 그 이전과 비교해서 구분할 수 없다. 즉, ψ(x1,x2,...x + n) = − ψ(x1,x2,...xn) 이 된다. 따라서 앞의 식의 양변을 한쪽으로 옮기면 χψ(x1,x2,...xn) = 0 을 확인할 수 있다. 이는 한 개 보다 많은 복수의 페르미온이 동일한 상태에 존재 할 수 없음을 나타낸다. 그러므로 특정한 에너지 ε를 갖는 페르미온에 대한 확률분포를 볼츠만 분포를 확장하여 계산하면 다음과 같다.
- 상태1: ε의 에너지를 갖는 페르미온이 존재하지 않는 경우의 볼츠만 인자는 1이다.
- 상태2: ε의 에너지를 갖는 페르미온이 하나 존재하는 경우의 볼츠만 인자는
이다. - 이제 ε의 에너지를 갖는 페르미온이 '하나' 존재할 확률을 계산해 보면
이 된다.
[편집] 같이 보기
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| 페르미온 |
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| 게이지 보존 | 광자 · W 보존/Z 보존 · 글루온 | ||||
| 미관측 입자 | 힉스 보존 · 중력자 · 기타 가설 입자 | ||||
