솔리톤

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수학물리학에서, 솔리톤(soliton) 혹은 홀로알은 어떤 파동(파동묶음 혹은 펄스)이 주변과 상호작용을 하면서 스스로 강화하여 사라지지 않고 계속 유지되는 것을 말한다. 솔리톤은 매질에서의 비선형성과 분산효과가 상쇄되어 일어나게 된다. 통상적으로 "분산 효과"는 주파수와 파의 속도와의 분산 관계(dispersion relation)를 따른다. 이 때에 물리계를 기술하는 약한 비선형 분산 편미분 방정식의 해로써 솔리톤이 나타나게 되는 것이다. 솔리톤 현상은 존 스콧 러셀(1808–1882)에 의해 처음 기술되었는데, 그는 스코틀랜드유니온 운하에서 홀로 된 파동을 관찰했다. 그는 물탱크에서 다시 한변 현상을 확인한 뒤 이것을 "이동파(wave of translation)"라고 이름 붙였다.

바이온[편집]

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두 솔리톤의 속박상태는 바이온(bion)이라 불린다.

양자장론에서, 바이온은 보통 보른-인펠트 모형의 해를 의미한다. 이 명칭은 통상적인 솔리톤과는 구별하기 위해 기번스(G.W. Gibbons)[1]에 의해 제안되었는데, 계를 기술하는 편미분 방정식의 정칙적(regular)인 유한 에너지 (따라서 대개는 안정적인) 해를 의미한다. 정칙적이라는 말은 원천(source)을 수반하지 않는 부드러운 해라는 의미이다. 그러나 보른-인펠트 모형의 해는 여전히 디랙-델타 함수의 형태로써 원천을 수반하게된다. 그 결과로 해는 해당 지점에 대하여 특이성을 가지게 된다(그럼에도 전기장은 모든 위치에서 정칙적이다). 물리학의 몇몇 글월에서 (이를테면 끈 이론) 이런 특징은 매우 중요해지며 이 때의 특별한 종류의 솔리톤에 대해 논해지고 있다.

한편으로, 중력이 더해지면 (다시 말해서, 보른-인펠트 모형일반 상대성 이론을 결합시키는 것을 고려할 때) 대응되는 해는 'E바이온'이라고 불리는데 여기서 "E"는 "아인슈타인"(Einstein)을 뜻한다.

참고 문헌[편집]

  1. Gibbons, G.W. (1998년). Born-Infeld particles and Dirichlet p-branes 514 (3): 603–639. doi:10.1016/S0550-3213(97)00795-5.