쿼크 섞임

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쿼크 섞임(quark mixing)이란 표준 모형에서, 약력에 의하여 쿼크맛깔이 바뀌는 현상을 말한다. 이 현상으로 인하여 약력은 CP 대칭을 위반한다.

역사[편집]

1963년니콜라 카비보가 2개의 세대에 대하여 제안하였다.[1] 이후 고바야시 마코토마스카와 도시히데1973년에 이를 3세대로 확장하였다.[2] 고바야시와 마스카와는 이 공로로 2008년 노벨 물리학상을 수상하였다.

정의[편집]

자연계의 힘 가운데 강력전자기력맛깔을 보존하지만 약력은 쿼크 섞임으로 인하여 그렇지 않다. 따라서 약력을 통하여 맛깔이 바뀌는 여러 과정이 가능하다. 예를 들어 중성자 붕괴

n\to p+e^-+\bar\nu_e

는 약력으로 다음과 같이 발생한다.

d\to u+W^+\to u+e^-+\bar\nu_e

여기서 아래 쿼크가 위 쿼크로 바뀌는 것을 볼 수 있다. 또한 무거운 강입자의 경우 더 가벼운 강입자로 붕괴하려면 역시 맛깔이 바뀌어야 하기 때문에 역시 쿼크 섞임으로 붕괴한다.

쿼크가 섞이는 정도는 3×3 유니타리 행렬쿼크 섞임 행렬 또는 카비보-고바야시-마스카와 (CKM) 행렬 V로 기술한다.

\begin{bmatrix} \left| d^\prime \right \rangle \\ \left| s^\prime \right \rangle \\ \left| b^\prime \right \rangle \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} V_{ud} & V_{us} & V_{ub} \\ V_{cd} & V_{cs} & V_{cb} \\ V_{td} & V_{ts} & V_{tb} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \left| d \right \rangle \\ \left| s \right \rangle \\ \left| b \right \rangle \end{bmatrix}

CKM 행렬은 유니타리 행렬이므로 9개의 실수 도움변수로 나타낼 수 있다. 이 가운데 5개는 표준 모형의 라그랑지안으로 흡수시킬 수 있어서 실제로 4개의 도움변수면 족하다.

일반적으로 이 4개의 변수는 다음과 같이 정의한다.

V=\begin{bmatrix} c_{12}c_{13} & s_{12} c_{13} & s_{13}e^{-i\delta_{13}} \\ -s_{12}c_{23} - c_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta_{13}} & c_{12}c_{23} - s_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta_{13}} & s_{23}c_{13}\\ s_{12}s_{23} - c_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta_{13}} & -c_{12}s_{23} - s_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta_{13}} & c_{23}c_{13} \end{bmatrix}

여기서

c_{ij}=\cos\theta_{ij}
s_{ij}=\sin\theta_{ij}

이렇게 적으면 도움변수의 값은 실험 결과 다음과 같다.

θ12 = 13.04±0.05°, θ13 = 0.201±0.011°, θ23 = 2.38±0.06°, δ13 = 1.20±0.08.

네 도움변수 중 처음 셋은 크기가 매우 다른데, 이는 서로 다른 세대로 붕괴하는 현상은 드물기 때문이다. 이에 착안하여, 세 변수가 다 비슷한 크기를 갖도록 도움변수를 잡을 수 있는데, 이를 울펀스타인 변수라고 한다. 미국의 물리학자 링컨 울펀스타인(Lincoln Wolfenstein)이 1983년에 도입하였다.[3]</ref>

λ = s12
2 = s23
3(ρ − iη) = s13e−iδ

이에 따르면 도움변수의 값은 다음과 같다.

λ = 0.2257+0.0009-0.0010, A = 0.814+0.021-0.022, ρ = 0.135+0.031-0.016, η = 0.349+0.015-0.017

참고 문헌[편집]

  1. Cabibbo, Nicola (1963년). Unitary symmetry and leptonic decays. 《Physical Review Letters》 10 (12): 531–533. doi:10.1103/PhysRevLett.10.531.
  2. Makoto Kobayashi, Toshihide Maskawa (1973년). CP-violation in the renormalizable theory of weak interaction. 《Progress of Theoretical Physics》 49 (2): 652–657. doi:10.1143/PTP.49.652.
  3. Wolfenstein, Lincoln (1983년). Parametrization of the Kobayashi-Maskawa Matrix. 《Physical Review Letters》 51 (21): 1945. doi:10.1103/PhysRevLett.51.1945.

같이 보기[편집]