대칭관계

수학에서 집합 $X$ 상의 임의의 두 원소 a, b에 대하여 정의된 이항관계 $R$이 대칭관계(對稱關係, Symmetric relation)라 함은 $a R b$이면 $b R a$를 만족한다는 뜻이다. 수학적으로 다시 쓰면 다음과 같다.

$\forall a,b \in X, aRb \Rightarrow bRa$

예

임의의 a, b, c에 대하여 다음이 성립한다.

• $a = b$이면 $b = a$이다. (등식)

대칭관계는 항상 성립하는 것이 아니다. 실수 a, b에 대하여

• $a < b$이면 $b < a$일 수 없다.

같이 보기

• 반사관계
• 추이관계
• 반대칭관계