시공간

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시공간(時空間) 혹은 시공(時空)이란 3차원 공간과 1차원 시간을 하나의 구조로 묶은 4차원 모델로, 상대성이론에서 중요하게 사용되는 개념이다. 물리학적으로 시공간은 공간과 시간을 합친 수학적 모델이다. 이를 통해 우주는 커다란 은하와 소립자의 단계로 이루어졌다는 것을 설명할 수 있다.

공간의 3차원 벡터 \vec x = (x,y,z)를 확장하여 4차원 벡터

 x = (ct,x,y,z)

로 나타낼 수 있다. 여기서 c는 빛의 속도이고 따라서 ct의 단위는 거리의 단위가 된다.

시공간은 로렌츠 대칭성이 있으며, 이것이 시공간의 대칭성을 극명하게 보여준다. 요컨데, 등방(isotropic)한 공간은 회전에 대한 대칭성이 있고, 벡터의 길이 \vec x \cdot \vec x를 일정하게 보존한다. 로렌츠 대칭성은 시공간 벡터의 길이

x \cdot x = (ct)^2 - \vec x \cdot \vec x

를 일정하게 보존한다. 공간은 데카르트직교 좌표계로 잘 표현되듯, 시공간은 민코프스키민코프스키 좌표계로 표시할 수 있다.