베른하르트 리만

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베른하르트 리만
Georg Friedrich Bernhard Riemann.jpeg
출생 1826년 9월 17일
독일 독일 브레젤렌츠(독일어: Breselenz)
사망 1866년 7월 20일
이탈리아 이탈리아 셀라스카(이탈리아어: Selasca)
국적 독일 독일
분야 수학
지도 교수 카를 프리드리히 가우스
지도 학생 구스타프 로흐
주요 업적 리만 가설
리만 계량
리만 곡률 텐서
리만 곡면
리만 구면
리만 기하학
리만 다양체
리만-로흐 정리
리만-르베그 보조정리
리만 사상 정리
리만 적분
리만 제타 함수
리만 합
코시-리만 방정식
배우자 엘리제 코흐(독일어: Elise Koch)

게오르크 프리드리히 베른하르트 리만(독일어: Georg Friedrich Bernhard Riemann, 1826년 9월 17일 - 1866년 7월 20일)은 독일의 수학자이다. 해석학, 미분기하학에 혁신적인 업적을 남겼으며, 리만 기하학일반상대성이론의 기술에 사용되고 있다. 그의 이름은 리만 적분, 코시-리만 방정식, 리만 제타 함수, 리만 다양체 등의 수학용어에 남아 있다.

생애[편집]

초년[편집]

현재 독일의 다넨베르크(Dannenberg) 근처인, 당시 하노버 왕국의 한 마을에서 태어났다. 부친 프리드리히 베른하르트 리만(Friedrich Bernhard Riemann)은 루터 교회의 가난한 목사였고, 리만은 6 명의 자녀 중 둘째였다. 어머니를 일찍 여의었다. 부끄러움을 잘 타고, 자주 신경쇠약에 시달렸다. 어릴 때부터 보기드문 수학적 재능을 나타냈지만 대중 앞에서 말하기에는 너무 수줍음을 타는 편이었다.

성장기[편집]

1840년 할머니와 살면서 중학교(lyceum, middle school)를 다니기 위해 하노버(Hanover)에 갔다. 1842년 할머니가 세상을 떠나자 요하네움 뤼넨부르그(Johanneum Lüneburg)에 있는 고등학교에 진학하였다. 고등학교 시절 성경을 열심히 공부하면서도 그의 관심은 자주 수학으로 돌아가곤 했다. 심지어 창세기의 정확성을 수학적으로 증명할 생각까지 했다. 담당 교사는 자신이 가르치는 제자의 천재성을 간파했고, 그가 복잡하기 그지 없는 수학문제를 풀어내는 것을 보고 감탄하였다. 당연히 그 제자는 교사의 수학(授學)능력 범위를 벗어나곤 했다. 1846년 19세때 목사가 되어 가계(家計)에 보탬이 되기 위해 철학신학을 공부하기 시작했다. 1847년 아버지로부터 신학공부를 그만두고 수학을 공부해도 좋다는 허락을 받고, 자코비(Jacobi), 디리클레(Dirichlet), 슈타이너(Steiner)등이 가르치는 베를린으로 가서 2년간 머물렀다가 1849년 괴팅겐(Göttingen)으로 돌아왔다.

장년 이후[편집]

1854년 역사적인 첫 강의를 열었다. 바로 리만 기하학과 일반상대성이론의 기초가 되는 것이었다. 1857년 괴팅겐 대학교 (University of Göttingen) 의 교수(extraordinary professor)가 되는 데에는 실패했지만, 정식으로 봉급을 받으며 일할 수 있게 되었다. 1859년 디리클레의 사후(死後), 동(同)대학의 수학부를 이끄는 책임자가 되었다. 최초로 고차원 이론(theory of higher dimensions)을 제안하여, 물리학의 법칙들을 혁신적으로 단순화하였다. 1862년 엘리세 코크(Elise Koch)와 결혼하였고 한 명의 딸을 낳았다. 1866년 세 번째 이태리 여행(살레스카, Selasca)에서 결핵으로 사망하였다.

유클리드 기하학 대(對) 리만 기하학[편집]

1853년 카를 프리드리히 가우스는 제자인 리만에게 기하학의 기초에 관한 학위 논문을 준비하라고 제안하였다. 그로부터 수 개월 동안 리만은 자신의 고차원 이론을 계속 다듬었고 그 내용을 1854년 괴팅겐 대학교에서 강의하자, 수학계의 청중들은 기하학의 역사상 가장 중요한 성과의 하나라고 열광하였다. 그것은 1868년 《기하학의 기본 가설에 대하여》(독일어: Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen)라는 제목으로 출판되었다. 이 주제는 리만 기하학이라고 불린다.

리만의 발견은 물체 표면의 미분기하학을 임의의 차원으로 확장하는 정확한 방법에 관한 것이다. 가우스는 이를 그의 빼어난 정리에서 증명하였다. 기존의 전통적인 유클리드 기하학은 ‘공간은 평면’이라는 기본가정에서 출발하지만 리만이 발견한 새로운 기하학은 이를 근본적으로 탈피함으로써 측지학을 발전시키고 일반 상대성 이론의 기초가 되었다.

바깥 고리[편집]