5차원

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5차원(五次元, 영어: Five Dimension)은 공간의 차원이 5인 것을 가리킨다. 5개 차원에서 표현되는 공간을 5차원 공간(五次元空間)이라고 부른다.

성질[편집]

  • 5차원 공간에서의 점의 좌표는 5개의 값을 가지는 위치 백터에 의해 표현될 수 있다
  • 5차 이상의 방정식은 계수를 이용한 다항식의 근을 정할 수 없는 것으로 알려져 있다.
  • 5차원 백터의 절대값은 피타고라스의 정리에 의해 로 구할 수 있다.

5차원 다포체[편집]

투영에는 4차원까지의 모양과는 약간 다른 방법을 사용한다.

초구[편집]

초구의 부피는 다음 식으로 구할 수 있다.

k차원상에서 반지름이 r인 초구의 부피

k=짝수의 경우

k=홀수의 경우

5차원 기하학[편집]

폴리토프[편집]

5차원의 정/반정 다포체
(대칭의 각 콕세터 플레인의 정투영법으로 표시)
A5 B5 D5
altN=5-simplex
5-심플렉스
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
altN=5-cube
5-정육면체
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
altN=5-orthoplex
5-정축체
CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
5-demicube t0 D5.svg
5-데미큐브
CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png

같이 보기[편집]