무한집합

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무한집합(無限集合, infinite set)은 원소의 개수가 무한히 많은 집합으로, 원소의 개수가 유한한 유한집합이 아닌 모든 집합이다.

무한집합은 크게 유한집합이 아닌 가산 집합비가산 집합으로 나눌 수 있다. 예를 들어 정수의 집합은 가부번 집합, 실수의 집합은 비가산 집합이다.

엄밀한 정의로는 집합 A의 적당한 진부분집합 S가 존재해, AS 사이의 일대일 대응이 존재하면 A를 무한집합이라 한다.

참고[편집]