실수

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실수을 수직선으로 나타낸 것
수학 체계
기초

\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

복소수의 확장
기타

i 허수 단위 = \sqrt{-1}
\pi 원주율 ≈ 3.14159 26535 ...
e 자연로그의 밑 ≈ 2.71828 ( \notin \mathbb{Q})

주요 상수

π - e - √2 - √3 - γ -
φ - β* - δ - α - C2 -
M1 - B2 - B4 - Λ - K -
K - K - L - μ - EB -
Ω - β - λ - D(1) - λμ -
Cah. - Lap. - A-G - Λ - K-L -
Apr. - θ - Bac. - Prt. - Lb. -
Niv. - Sie. - Kin. - F - L

수학에서 실수(實數, 영어: real number)는 실직선 상의 점, 또는 십진법 전개로 주로 표현되는 수 체계이다. 정수유리수와 그렇지 않은 무리수로 나뉘며, 다항식대수적 수와 그렇지 않은 초월수로도 나뉜다. 실수는 복소평면의 일부로 볼 수 있으며, 이때 허수와 함께 복소수를 이룬다.

실수는 공리적으로 (동형 의미 하에) 유일한 완비 순서로 정의된다. 유리수 코시 열동치류, 데데킨트 절단, 또는 십진법 전개의 동치류 등으로서 실수를 구성할 수도 있다.

역사[편집]

실수에 대한 엄밀한 정의는 게오르크 칸토어에 의해 이루어졌다. 유리수로부터 실수를 이론적으로 확장하여 그 성질을 규정짓게 된 것은 카를 바이어슈트라스, 게오르크 칸토어, 리하르트 데데킨트와 같은 수학자들의 공이 지대하였다.

같이 보기[편집]

바깥고리[편집]