게오르크 칸토어

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게오르크 칸토어
독일어: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor
Georg Cantor2.jpg
출생 1845년 3월 3일(1845-03-03) (율리우스력 2월 19일)
러시아 제국 러시아 제국 상트페테르부르크
사망 1918년 1월 6일 (72세)
독일 제국 독일 제국 할레
국적 독일 독일
분야 수학
소속 할레-비텐베르크 대학교
출신 대학 취리히 연방 공과대학교
베를린 훔볼트 대학교
지도 교수 에른스트 쿠머
카를 바이어슈트라스
주요 업적 칸토어의 정리
하이네-칸토어 정리
칸토어 역설
대각선 논법
기수순서수
칸토어 집합
칸토어-벤딕손 정리
유도 집합
수상 실베스터 메달(1904)

게오르크 페르디난트 루트비히 필리프 칸토어(독일어: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor [ˈɡeɔʁk ˈfɛʁdinant ˈluːtvɪç ˈfɪlɪp ˈkantɔʁ], 1845년 3월 3일~1918년 1월 6일)는 러시아에서 태어난 독일수학자이다. 무한 집합에 대한 연구로 현대 수학의 기반이 되는 기초적 집합론을 창시하였다.

생애[편집]

유년[편집]

1845년 3월 3일 (율리우스력 2월 19일) 러시아 상트페테르부르크에서 독일인 가족에게 태어났다.

칸토어는 1860년 다름슈타트 고등학교(독일어: Realschule)를 졸업하였고, 1862년에 취리히 연방 공과대학교에 입학하였다.

1869년에 할레-비텐베르크 대학교에서 하빌리타치온을 수여받았고, 연구원(독일어: Privatdocent)이 되었다.

성년[편집]

1872년에 할레-비텐베르크 대학교의 조교수가 되었고, 1874년에 발리 구트만(Vally Guttmann)과 결혼하여 총 6명의 자녀를 두었다. 1879년에 34세의 나이에 정교수로 승진하였다.

말년과 사망[편집]

칸토어는 양극성장애로 추정되는 반복적인 정신질환으로 시달렸으며, 특히 말년에 이러한 경향이 심화되었다. 칸토어가 앓던 정신질환은 특히 말년에 심해져 여러 망상적인 주제에 집착하기에 이르렀다.

1917년에 마지막으로 할레의 정신병원에 입원한 칸토어는 아내에게 퇴원시켜 줄 것을 요청하는 편지를 계속해서 보내다가 1918년 1월 6일 심장마비로 병원 내에서 사망하였다.

주요 업적[편집]

실수의 개수가 자연수의 개수보다 많음을 증명한 대각선 논법

칸토어는 무한에 대한 생각을 바탕으로 집합론의 기초를 세우는 데 있어서 매우 큰 역할을 하였다고 평가된다. 그는 집합 사이의 일대일 대응의 중요성을 확립하고, 집합의 크기에 대한 연구로 무한 집합정렬 집합을 정의하였다.

이후 연속체 가설을 고안하여 직관적으로 참이라 믿고 수년 간 그 증명에 힘을 쏟았으나 실패하였다. 이후 연속체가설은 체르멜로-프렝켈 집합론 체계에서 반증과 증명이 불가능하여 독립적임이 각각 쿠르트 괴델폴 코언에 의해 증명되었다.

어록[편집]

  • 수학의 본질은 그것이 갖는 자유로움에 있다.

"Das Wesen der Mathematik liegt in ihrer Freiheit"(독일어)[1]

"The essence of mathematics is its freedom."(영어) [2]


  • 아무도 우리를 칸토어(Cantor)가 만들어낸 낙원에서 쫓아낼수 없다. -다비트 힐베르트

독일어: Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können.[3]

영어: (번역) No one shall expel us from the Paradise that Cantor has created.[4]

참고 문헌[편집]

같이 보기[편집]

각주[편집]

  1. Chapter Georg Cantor 1845 – 1918 Volume 1 of the series Vita Mathematica pp 121-128 „Das Wesen der Mathematik liegt in ihrer Freiheit“ Walter Purkert, Hans Joachim Ilgauds,Publisher - Birkhäuser Basel,Copyright Holder- BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig
  2. * Dauben, Joseph W. (1977), “Georg Cantor and Pope Leo XIII: Mathematics, Theology, and the Infinite”, 《Journal of the History of Ideas》 38 (1): 85–108, JSTOR 2708842, doi:10.2307/2708842 
  3. 출처: "Über das Unendliche" [무한에 관하여], Mathematische Annalen 95, (1926)
  4. https://ko.wikiquote.org/wiki/%EB%8B%A4%EB%B9%84%ED%8A%B8_%ED%9E%90%EB%B2%A0%EB%A5%B4%ED%8A%B8 (위키인용집)

외부 링크[편집]