초한수

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수학 체계
기초

복소수의 확장
기타

허수 단위
원주율 ≈ 3.14159 26535 ...
자연로그의 밑 ≈ 2.71828 ( )

주요 상수

π - e - √2 - √3 - √5 -
γ - φ - β* - δ - α -
C2 - M1 - B2 - B4 - Λ -
K - K - K - L - μ -
EB - Ω - β - λ - D(1) -
λμ - Cah. - Lap. - A-G - Λ -
K-L - Apr. - θ - Bac. - Prt. -
Lb. - Niv. - Sie. - Kin. - F - L

초한수는 모든 유한수보다 큰 수를 의미한다. 초한수가 절대적 무한일 필요성은 없으며, 초한수 사이에도 크기 비교가 가능할 수 있다.

예를 들어, 순서수 중 가장 작은 초한수이며, 마찬가지로 알레프-0()은 기수 중 가장 작은 수이다.


초한수의 예[편집]

아래와 같은 자연수로부터의 어떤 수 (오메가)를 예약해보면,

모든 자연수를 해준다. 모든 자연수는 짝수 자리로 이동한다.

이제 홀수였던 빈공간에 어떤 수 의 집합을 집어넣어보면,

이렇게 초한수 는 정렬 외에 아직 다른 구조는 없는 집합의 순서를 나타내는 성질만 갖는다.

초한수 를 얻는다.

초한수 를 예약하면,

또다른 초한수 를 얻는다.

자연수는 가산 무한집합이지만, 초한수는 비가산 무한집합이다.

초한수와 알레프 수의 크기[편집]

알레프-0()은 기수 보다 작은 수이다.
알레프-1()은 기수들 중 보다 작은 기수이다.
기수들 중 보다 작은 기수이다.

함께보기[편집]

참고[편집]