동치

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수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미한다. 이것은 한 문장이 참이면 다른 한 문장도 참이고, 한 문장이 거짓이면 다른 문장도 거짓이 된다는 것을 뜻한다.

논리적 동치

동치	이름
$p\wedge {\textbf {T}}\equiv p$ $p\vee {\textbf {F}}\equiv p$	항등 법칙
$p\vee {\textbf {T}}\equiv {\textbf {T}}$ $p\wedge {\textbf {F}}\equiv {\textbf {F}}$	지배 법칙
$p\vee p\equiv p$ $p\wedge p\equiv p$	멱등 법칙
$\neg (\neg p)\equiv p$	이중 부정 법칙
$p\vee q\equiv q\vee p$ $p\wedge q\equiv q\wedge p$	교환 법칙
$(p\vee q)\vee r\equiv p\vee (q\vee r)$ $(p\wedge q)\wedge r\equiv p\wedge (q\wedge r)$	결합 법칙
$p\vee (q\wedge r)\equiv (p\vee q)\wedge (p\vee r)$ $p\wedge (q\vee r)\equiv (p\wedge q)\vee (p\wedge r)$	분배 법칙
$\neg (p\wedge q)\equiv \neg p\vee \neg q$ $\neg (p\vee q)\equiv \neg p\wedge \neg q$	드 모르간의 법칙
$p\vee (p\wedge q)\equiv p$ $p\wedge (p\vee q)\equiv p$	흡수 법칙
$p\vee \neg p\equiv {\textbf {T}}$ $p\wedge \neg p\equiv {\textbf {F}}$	부정 법칙

같이 보기

• 논리적 귀결(Logical consequence)
• Logical biconditional
• Logical equality
• Equisatisfiability
• If and only if