관계 (수학)

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집합론에서 관계(關係, 영어: relation)는 곱집합부분 집합이다. 원소의 튜플이 이 부분 집합에 속하는지 여부를 통해 원소들 사이의 관계를 나타낸다.

정의[편집]

집합족 위의 관계곱집합부분 집합

이다. 특히, 순서수 에 대하여, 집합 위의 항 관계(영어: -ary relation)는 거듭제곱 집합의 부분 집합

이다. 특히 다음과 같은 특수한 경우들을 생각할 수 있다.

  • 위의 영항 관계(영어: nullary relation)는 공집합 또는 한원소 집합 이다. 이를 일종의 진릿값이라고 생각할 수 있다.
  • 위의 단항 관계(영어: unary relation)
  • 위의 이항 관계(영어: unary relation) . 이 경우, 와 같이 표기하기도 한다.
  • 위의 삼항 관계(영어: ternary relation) .
  • 위의 항 관계(영어: n-ary relation) . 이 경우, 와 같이 표기하기도 한다.

[편집]

  • 공선점 관계는 공간 속의 점들에 대한 삼항 관계이다.

바깥 고리[편집]