십진법

십진법(十進法, 문화어: 열올림법)은 십을 기수로 한 기수법이다. 자리수로 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9를 쓴다.

십진법은 지구의 고대 이집트 문명에서 나온 것으로 가장 많이 쓰이는 기수법이다. 이것은 인간의 손가락이 십개인 것과 밀접한 관련이 있는 것으로 추정된다.

파푸아 뉴기니에서는 육진법을 사용하는 지파도 있고, 그들은 또 다른 손을 육의 자리로서 양손으로 오육오 (5×6 + 5)까지 세고있다 (누도무(Ndom)어와 코문조(Kómnzo)어 등).

마야 문명에서는 이십진법이 쓰였고, 바빌로니아 문명은 육십진법을 썼으며, 현재는 세계에서 가장 일반적으로 쓰이는 진법이다.

캘리포니아 토착민인 유키 부족은 팔진법을 썼는데, 그들은 손가락이 아닌 그 사이의 공간으로 수를 셌다고 한다.

미터, 킬로미터 등 많은 단위가 십진법에서 온 것이다.

표기

다른 위치 기수법과 구별하는 경우 아래 첨자로 10 또는 A를 기재하고 십진수임을 명기한다. 예를 들어, 100₍₉₎ = 81₍₁₀₎ = 81_(A), 99_C = 117_A, 15.2343₍₆₎ = 11.4375_(A) 등과 같이 표시한다.

그러나 이진법에서도 삼진법에서도 어느 기수법도 아래첨자를 "10" 진법으로 표시하고 있는데, 이는 오해의 소지가 있다. 아래첨자에 있는 "10"이라는 글자는 만약 이진법이라면 2이며, 삼진법이라면 3이 된다. 따라서, "10 = 십"의 의미를 기피하기 위해, 아래첨자를 십진법이라면 "A", 십이진법이라면 "C", 이십진법라면 "K"와 같이 알파벳을 사용하여 나타낼 수 있다.

십진수

10n	수	한자(영어)	십진수
G64(4)	그레이엄 수	Graham's number	계산 및 표기 불가능. (단, 1의 자리부터 마지막 500자리까지의 수는 알려져 있음) ...03222348723967018485186439059104575627262464195387
10100!	구골뱅	Googolbang	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000!
(1010100)1010100	FZ구골플렉스	Fzgoogolplex	구골플렉스구골플렉스 = (1010100)구골플렉스 = 구골플렉스1010100
101010100	구골플렉시안	Googolplexian	10구골플렉스 = 1010구골 = 101010,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
(10010100)2	가구골플렉스	Gargoogolplex	(10010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000)2
1010100	구골플렉스	Googolplex	10구골 = 1010,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
10600	센틸리언	Centillion	10600 = (10100)6 = 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,0006
10100	구골	Googol	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
1068	무량대수	無量大數	100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
1064	불가사의	不可思議	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
1060	나유타	那由他	1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
1056	아승기	阿僧祇	100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
1052	항하사	恒河沙	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
1048	극	極	1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
1044	재	載	100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
1040	정	正	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
1036	간	澗	1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
1032	구	溝	100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
1028	양	壤	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000
1024	자	秭	1,000,000,000,000,000,000,000,000
1020	해	垓	100,000,000,000,000,000,000
1016	경	京	10,000,000,000,000,000
1012	조	兆	1,000,000,000,000
108	억	億	100,000,000
104	만	萬	10,000
103	천	千	1,000
102	백	百	100
101	십	十	10
100	일	一	1
10-1	분	分	0.1
10-2	리	厘，釐	0.01
10-3	모, 호	毛，毫	0.001
10-4	사	絲	0.0001
10-5	홀	忽	0.00001
10-6	미	微	0.000001
10-7	섬	纖	0.0000001
10-8	사	沙	0.00000001
10-9	진	塵	0.000000001
10-10	애	埃	0.0000000001
10-11	묘	渺	0.00000000001
10-12	막	漠	0.000000000001
10-13	모호	模糊	0.0000000000001
10-14	준순	逡巡	0.00000000000001
10-15	수유	須臾	0.000000000000001
10-16	순식	瞬息	0.0000000000000001
10-17	탄지	彈指	0.00000000000000001
10-18	찰나	刹那	0.000000000000000001
10-19	육덕	六德	0.0000000000000000001
10-20	허공	虛空	0.00000000000000000001
10-21	청정	淸淨	0.000000000000000000001

같이 보기

• 이진화 십진법
• 소수점
• 아라비아 수 체계
• 기수법
• SI 접두어
• 10
• 큰 수
• 오진법 (5가 10)
• 육진법 (5+1 = 10. 5^-n의 순환 절이 최단)
• 구진법 (3² = 10. 2^-n의 순환 절이 최단)