비 (수학)

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(比, 영어: ratio) 또는 비율(比率, 문화어: 비률)는 실수 a, b가 있을 때, a는 b의 몇 배인가라고 하는 배수관계를 말한다.[1]:275

정의[편집]

두 수 aba:b와 같은 꼴의 표현이다. 여기서 a와b를 각각 비의 이라 부르고, ' : ' 기호의 앞에 있는 항 a전항, 뒤에 있는 항 b후항이라고한다.

a:b와 b:a를 구별하기 위해서 a:b을 'a대 b', 'b에 대한 a의 비', 'a의 b에 대한 비', 'a와 b의 비'와 같이 여러 가지 방법으로 읽을 수 있다.

두 수 a와 b의 비가 다음과 같을 때,

a : b

비의 비율은 다음과 같다.

\frac{a}{b}

이때 ab를 비율의 분수라 하고 이를 소수로 나타낸 것을 비율의 소수라 한다.[1]

성질[편집]

  1. 비의 전항, 후항에 같은 수(0이 아닌)를 곱해도 비의 값은 변하지 않는다.
  2. 비의 전항과 후항을 같은 수(0이 아닌)로 나누어도 비의 값은 변하지 않는다.
  3. a/b=p, a=bp,b=a/p

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  • 원주율 π 는 의 지름 x에 대한 둘레 y의 비율로 정의 된다.[2]
\pi = \frac{C}{d}


t 에 대한 위치 변화 Δ r 로 정의 된다.[3]
V = \frac{\Delta r}{\Delta t}

참고 문헌[편집]

  1. 현종익, 수학과 교수학습방법 탐구, 학문사, 1996년, ISBN 89-467-5158-4
  2. "About Pi". Ask Dr. Math FAQ. Retrieved 2007-10-29.
  3. 한국물리학회, 힘과 운동 뛰어넘기 (속보이는 물리), 동아사이언스, 2005년, ISBN 89-955997-5-8, 86-88 쪽