데데킨트 절단

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데데킨트 절단(Dedekind Cut)은 실수 체계의 구성에 사용되는 수학적 방법으로, 수학자 리하르트 데데킨트에 의해 고안되었다.

정의[편집]

유리수 전체의 집합 를 두 부분집합 AB 로 분할한 것이 다음과 같은 특성을 가진다 하자:

  1. .
  2. 만약 , 이고 이면 . (즉, 는 아래로 닫힌 집합이다.)
  3. 만약 이면 가 존재한다. (즉, 에는 최대원소가 없다.)

이러한 (A, B)를 데데킨트 절단이라 한다.

또한 여기서 1, 2번째의 조건을 완화시킴으로써 확장된 실수 체계를 얻어낼 수 있다.

같이 보기[편집]