부등식
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수학에서, 부등식(不等式, 영어: inequality, 문화어: 안같기식)은 두 수 및 두 식에 대한 크기 비교를 나타내는 식이다. 부등식은 두 개의 수 및 두 개의 식 사이의 부등호(不等號, 영어: inequality sign)로 구성된다.
예를 들어, "a > b"는 a가 b보다 크다는 뜻이다. 반대로, "a < b"는 a가 b보다 작다는 뜻이다. "≥"와 "≤"는 두 수가 같은 경우를 포함하는 부등호이다. 또한, "a > b > c"는 a > b이며 b > c인 것을 줄여 쓴 것이며, 물론 이 경우 a > c이기도 하다.
"부등식"은 한자나 영어나 문자 겉으로는 "같지 않음"을 뜻한다.
정의[편집]
실수 집합 에서, 두 실수 에 대한 부등식은 다음과 같다.
부등식 | 읽기 | 무변수 실례 | 절대 부등식 실례 |
---|---|---|---|
가 와 같지 않다 | |||
가 보다 크다 | |||
가 보다 작다 | |||
가 보다 크거나 같다 | |||
가 보다 작거나 같다 |
절대 · 조건 부등식[편집]
절대 부등식(絕對不等式)은 모든 변수의 값에 대하여 항상 성립하는, 변수 있는 부등식을 말한다. 반면, 조건 부등식(條件不等式)은 특정한 범위의 변수의 값아래에서만 성립하는, 변수 있는 부등식이다. 어떤 부등식이 절대 부등식인 것을 보이는 과정을 그 부등식에 대한 증명이라고 한다. 어떤 부등식이 성립할 조건을 구하는 과정을 그 부등식에 대한 풀이라고 한다.
예를 들어, 실수 부등식
이 성립할 필요 충분 조건은
이므로, 이는 조건 부등식이다. 실수 부등식
가 성립할 필요 충분 조건은
이므로, 이는 절대 부등식이다.
유명한 부등식[편집]
역사[편집]
토머스 해리엇(영어: Thomas Harriot)이 기호 ‘>’ 및 ‘<’를 도입하였다.[1]
각주[편집]
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- ↑ Kline, Morris (1972). 《Mathematical Thoughts from Ancient to Modern Times. Volume 1》 (영어). New York, New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-506135-7.