곱집합

곱집합은 두 집합 X와 Y가 있을 때, 다음과 같은 집합을 말한다.

$X\times Y=\{(x,y)|x\in X,y\in Y\}.$

일반적으로 곱집합은 집합들의 모임 $X_{\alpha }\,(\alpha \in I)$ 가 있을 때 다음과 같은 집합을 말한다.

$\prod _{\alpha \in I}X_{\alpha }=\{f\colon I\to \bigcup _{\alpha \in I}X_{\alpha }\mid f(\alpha )\in X_{\alpha }\,\forall \alpha \in I\}$

(여기서 $I$는 임의의 집합이다.)