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수학의 수 체계
기초
$\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}$ $\mathbb{C}$ 복소수 {$\mathbb{R}(\mathrm{i})$} 허수 순허수 $\mathbb{R}$ 실수 {$\mathbb{Z} , \mathbb{Q} , \sqrt2, \pi$} $\mathbb{I}$ 무리수 {$\sqrt3, \sqrt 5, \pi,...$} $\mathbb{Q}$ 유리수 {2/3, -4/7,...} $\mathbb{Z}$ 정수 {...,-1,0,1,...} $\mathbb{N}$ 자연수 {1,2,3...} 1 $\mathbb{P}$ 소수 {2,3,5,7,...} 합성수 작도 가능한 수 대수적 수 초월수 초한수 계산 가능한 수
복소수의 확장
이원수 다원수 사원수 팔원수 십육원수 상초실수 초실수 초현실수
기타
명목수 서수 size, position {n} 기수 $\{ \aleph_0, \aleph_1, \aleph_2, \cdots \}$ p진수 정수열 반정수 {...,-1.5,-0.5,0.5,1.5,...} 수학 상수 $i$ 허수 단위 $= \sqrt{-1}$ $\pi$ 원주율 ≈ 3.14159 26535 ... $e$ 자연로그의 밑 ≈ 2.71828 ( $\notin \mathbb{Q}$) $\infty$ 무한대
주요 상수
π - e - √2 - √3 - γ - φ - β* - δ - α - C2 - M1 - B2 - B4 - Λ - K - K - K - B´L - μ - EB - Ω - β - λ - D(1) - λμ - Cah. - Lap. - A-G - Λ - K-L - Apr. - θ - Bac. - Prt. - Lb. - Niv. - Sie. - Kin. - F - L

수 목록 - 정수 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 >>
읽는 법	일
세는 법	하나
한자	一, 壹
소인수분해	없음
로마 숫자	I
2진수	1
8진수	1
12진수	1
16진수	1
수학적 성질
φ(1) = 1	σ*(1) = 1
d(1) = 1	σ(1) = 1
μ(1) = 1	M(1) = 1

1(일)은 가장 작은 자연수로 0과 2 사이의 정수이다.

수학

• 1은 소수도, 합성수도 아니다.
• 1은 모든 수의 약수이다. 최대공약수가 1뿐인 수는 서로소라고 부른다.
• 1은 첫 번째 삼각수이고, 첫 번째 제곱수이고, 첫 번째 세제곱수이고, 첫 번째 오각수이다.
• 1은 첫 번째와 두 번째 피보나치 수이다. 세 번째 피보나치 수는 2이다.
• 1은 0번째와 1번째 카탈란 수이다. 2번째 카탈란 수는 2이다.
• 확률론에서 어떤 사건이 반드시 일어날 때의 확률은 1이다.
• 1은 2진법에서 쓰이는 수중 가장 큰 수이다. 그래서 0, 1 다음에 2로 세는 것이 아니라 (이것은 3진법 이후부터 해당한다.) 0, 1 다음에는 10, 11, 100, 101... 이렇게 세 나간다.
• 1을 1에 곱하면 1이 되듯이 어떤 수도 1을 곱하면 그 수 자신이 된다. (모든 수의 1승은 그 수 자신이다.)
• 1의 제곱은 1이고, 제곱근 1도 1이다.
• 모든 수의 0제곱은 1이다.
• 1번째 메르센 수로, 2의 1제곱에서 1을 뺀 수다.

• x·1 = 1·x = x (1은 곱셈에 대한 항등원이다.)
• x/1 = x
• x¹ = x
• 1^x = 1
• 1! = 1
• x⁰=1 (x가 0이 아닌 경우)
• 다음과 같은 형태로 표현할 수 있다.
  • $1 = \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{-2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{-2 + \cfrac{1}{\ddots}}}}}$
  • $1 = \sqrt{-1 + 2 \sqrt{-1 + 2 \sqrt{-1 + 2 \sqrt{\ldots}}}}$
  • $1 = \lim_{x \to 0} \sum^{\infty}_{y=0} \frac{x^y}{y!}$
  • $1 = e^{2i\pi}$
  • $1 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + \cdots$
  • $1 = (1-1)! = \lim_{n\to\infty}\frac{n*n!}{\prod_{k=0}^{n}{(k+1)}}$
  • $1 = (2-1)! = \lim_{n\to\infty}\frac{n^2*n!}{\prod_{k=0}^{n}{(k+2)}}$ 감마함수 참조

철학

• 동양의 음양사상에서는 1을 최초의 양으로 본다.

과학

• 수소(H)의 원자번호.
• 태양계의 첫 번째 행성은 수성이다.
• 달은 지구의 유일한 위성이다.
• 1년은 대략 365.2422일이다.

나이

• 첫돌은 만 1세가 되는 날이다.

기타

• 

  손가락 셈

• 

  아라비아 숫자 1

• 

  한자 숫자 一

• 대한민국의 1번 고속도로는 경부고속도로로 부산광역시에서 서울특별시까지의 417km이다.
• 대한민국의 1번 철도는 경부선으로 서울역에서 부산역까지의 444km이다.
• 대한민국의 1번 국도는 전라남도 목포시에서 평안북도 신의주시까지의 497 km이다.
• 대한민국의 정당(政黨) 기호 1번은 국회 의석 수를 제일 많이 가진 정당에게 부여된다.
• 대한민국의 첫 번째 대통령은 이승만이다.
• 한국의 역사에서 첫 번째 나라는 고조선이다.
• 미국의 첫 번째 대통령은 조지 워싱턴이다.
• 축구, 핸드볼에서 골키퍼는 1명이며, 대개 등번호 1번을 단다.
• 올림픽, 아시안 게임, 기타 대회에서 금메달은 1위를 차지한 선수나 팀에게 주어진다.
• 1년의 시작은 1월 1일이다.
• 부산-김해경전철 사상역의 번호다.