오각수

처음 여섯 개의 오각수.

오각수(五角數)는 일정한 물건으로 오각형 형태로 물건을 배치했을 사용되는 물건의 합계가 되는 수를 말한다.

오각수의 수열은 1, 5, 12, 22, 35,...와 같고, n 번째의 오각수 N은 $N=\frac{n(3n-1)}{2}$으로 나타낼 수 있다.

n번째 오각수는 3n-1번째 삼각수의 1/3과 같다.

오각수는 홀수-홀수-짝수-짝수의 순서로 이어지며, 1과 5를 빼고는 모두 합성수이다.

오각수는 오일러의 오각수 정리에도 등장한다.

모든 자연수는 최대 5개의 오각수의 합으로 표현할 수 있다. (다각수 정리)

같이 보기

• 삼각수
• 사각수
• 오일러의 오각수 정리