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수 목록 - 정수
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읽는 법 [1]
세는 법 -
한자 零/〇
소인수분해 불가
로마 숫자 표시불가[2]
2진수 0
8진수 0
12진수 0
16진수 0
수학적 성질
φ(0) = 0 σ*(0) = ?
d(0) = ∞ σ(0) = ∞
μ(0) = 1 M(0) = 0

0(零, 영)은 -1보다 크고 1보다 작은 정수이다.[3] 또한 표기하기 위한 숫자이기도 하다.[4] 수로서의 0은 덧셈에 대한 항등원이며[5], 수직선좌표계에서 영점이 된다.[6] 음의 값이 없는 양(量)을 나타낼 경우에 ‘0’은 ‘(無)’와 같은 뜻으로 쓰이기도 한다. [7]

역사[편집]

기원전 700년 무렵 수메르키시에서 제작된 계산 기록에서 0은 두개의 줄로 표기한 쇄기문자로 표현되고 있다.[8] 기원전 300년 무렵 바빌로니아의 수학자들은 계산의 편의를 위해서 0을 사용하기 시작하였다.[9] 876년 인도에서 만들어진 비문에 0을 나타내는 숫자가 최초로 등장하였다. 인도에서는 0의 개념을 훨씬 이전부터 계산에 사용하고 있었다.[4]

한편 고대 그리스에서는 0을 숫자로 도입하는 것을 받아들이지 않았는데 그들은 "어떻게 없는 것을 나타낼 수 있단 말인가?"하고 반문하였다.[10][주해 1]

십진법의 확립과 아라비아 숫자가 널리 받아들여지면서 0의 표기가 확립되었다.[11] 고대의 여러 문화에서 이미 음수를 사용하고 있었고, 《구장산술》에서도 음의 값을 갖는 문제가 제시되어 있으므로 이들 역시 0의 존재를 알고 있었다고 볼 수 있다. 그러나, 인도에서 비롯된 아라비아 숫자와 0의 사용을 중요하게 여기는 까닭은 십진법의 도입과 관련이 되어 있기 때문이다. 십진법에서 0을 사용하지 않으면 101과 11을 명확히 구분하여 나타내기 어렵다.[12]

한편, 20진법을 사용한 마야달력에서는 0을 MAYA-g-num-0-inc-v1.svg로 표기하였다.[13]

한국어로 읽는 법[편집]

  • 일반적으로 0이 단독으로 쓰이거나 소수점 이하에서는, 어떤 수를 나누었을 때 나머지가 없이 온전히 떨어진 상태를 뜻하는 한자 零(떨어질 령)을 두음법칙에 따라 으로 읽는다.
 예시 1  지난 경기에서 우리 편이 3:0 〔삼 대 영〕으로 크게 졌다.
 예시 2  기온이 0〔영〕도 아래로 뚝 떨어졌다.
 예시 3  금년 1사분기 수입량은 0.075〔영 점 영칠오〕% 상승하는 데에 그쳤다.[14]
  • 다른 숫자와 함께 쓰이되 0이 해당 자리에서 가중값을 지닐 때에는 읽히지 않는다.[15]
 예시 1  2012〔이천십이〕년.
 예시 2  70800〔칠만 팔백〕원[16]
  • 다른 숫자와 함께 쓰이되 0이 해당 자리에서 가중값을 지니지 않고 별개의 숫자로 인식될 때에는, 아무것도 없어서 비어 있다는 의미의 한자 空(빌 공)의 음인 으로 읽기도 한다.
 예시 1  이번 수송은 007〔공공칠〕작전을 방불케 했다.
 예시 2  010〔공일공〕으로 시작되는 휴대전화.
 예시 3  2580〔이오팔공〕은 누르기 편하고 외우기도 쉬운 번호야.
  • 0을 강조하거나 속되게 말할 때는 으로 읽기도 한다.
 예시 1  나 오늘 시험 0〔빵〕점 맞아서 걱정이다.
 예시 2  지금 다른 사람한테 소개해 주면 0〔빵〕원에 입장 가능해.
  • 내려세기(카운트다운)할 때에는 제로(Zero)로 읽는 경우도 있다.
 예시  3!〔셋〕2!〔둘〕1!〔하나〕0!〔제로〕발사!
  • 오락, 놀이 등에서 아무것도 없음을 의미하는 0을 가리킬 때는 으로 읽기도 한다.[17]
 예시 1  나무 토막 3개 이하로 떨어뜨리면 선물은 0〔꽝〕입니다.
 예시 2  복권 다섯 장 중에 전부 다 0〔꽝〕이다.

기수법[편집]

십진법에 따라 표기된 1040은 다음과 같은 의미를 지닌다.[18]

1040 = 1 \times 10^3 + 0 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 0 \times 10^0

즉, 같은 숫자라 할 지라도 놓인 자리에 따라 의미하는 값이 다르다. 0은 십진법에서 자릿수를 표시하는 중요한 역할을 한다.

수학[편집]

0과 관련하여 다음과 같은 식이 성립한다.

  • 0 + x = x + 0 = x (0은 덧셈에 대한 항등원이다.)
  • x - 0 = x, \mbox{ } 0 - x = -x
  • x \cdot 0 = 0 \cdot x = 0
  • \frac{0}{x} = 0 (x \ne 0인 경우). \frac{x}{0}은 정의되지 않는다.
  • x ^ 0 = 1 (x \ne 0인 경우), 0 ^ x = 0 (x > 0인 경우) 0 ^ 0은 정의되지 않는다. 그러나 컴퓨터에서는 0 ^ 0을 1로 계산하는데 이는 극한 \lim_{x\to0} x^x=1에 의한 것이다.

0은 논리식에서 ‘거짓’으로 표현되기도 한다.

  • 0! = 1
  • 0은 모든 진법에 사용된다.
  • 0은 아무것도 없는 수를 의미한다.
  • 0은 소수도 합성수도 아니다.
  • 확률론에서 사건이 절대 일어나지 않을 때의 확률은 0이다.

나이[편집]

태어난 지 1년 미만은 만 나이로 0살이 된다.

스포츠[편집]

  • 야구에서 투수평균자책점이 0이면 모든 출전 경기에서 자책점을 내주지 않았다는 뜻이다. (투수가 항상 자책점만 내 줬을 경우 전광판에서는 투수의 평균자책점을 편의상 0으로 표기한다.) 반대로 타자의 타율이 0이라면 안타수가 0이라는 것을 뜻한다.
  • 축구에서 골키퍼의 실점률이 0이면 상대 선수에게 골을 내주지 않았다는 뜻이다.

기타[편집]

  • 섭씨 0도는 의 어는점이자 녹는점이다. 0도를 기준으로 0도보다 높으면 영상(零上), 0도보다 낮으면 영하(零下)라 한다. (사용예: 영상 15도, 영하 20도)
  • 0도는 영상(零上) 0도라고 표현한다. 영하(零下) 0도라는 표현은 틀린 표현이다.
  • 공짜는 0원을 뜻한다.
  • 그레고리력율리우스력에는 0년은 존재하지 않는다.

같이 보기[편집]

주해[편집]

  1. 마찬가지 이유에서 고대 그리스인들은 무한 역시 수학적으로 생각할 수 없는 것이라고 여겼다. 때문에, 아리스토텔레스는 명백히 함수의 극한을 취하는 것과 같은 과정을 갖는 원주율의 계산에서 알고리즘의 유한한 반복 만으로 근사값을 찾는데 만족하였다.

주석[편집]

  1. 한국어로 읽는 법 문단을 참조하라
  2. 가끔 O로 표기하기도 한다.
  3. 버트런드 러셀, Principles of mathematics, page 125, ISBN 1-4400-5416-9
  4. 존 그리빈, 최주연 역, 과학의 역사 1, 에코리브르, 2005년, ISBN 89-90048-57-5, 41쪽
  5. 김용운, 재미있는 수학여행 2, 김영사, 2007년, ISBN 89-349-2402-0, 172쪽
  6. 예를 들어 하루 동안 관찰되는 태양의 겉보기 운동은 영점을 기준으로 고도와 경도 두 가지 각도를 가진 3차원 극좌표로 표시할 수 있다. - 클라우스 랑만, 정명순 역, 수학 모험, 맑은소리, 2007년 ISBN 89-8050-192-7, 183쪽
  7. 원불교의 상징인 정원(正圓)은 한자 무(無)의 '없음'을 의미하는 게 아니라 무한대(無限大)로써 '계속된 순환'을 의미한다.
  8. Kaplan, Robert. (2000). The Nothing That Is: A Natural History of Zero. Oxford: Oxford University Press.
  9. 과학동아편집실, 수학자를 알면 공식이 보인다, 성우, 2002년, ISBN 89-88950-71-2, 118쪽
  10. Bourbaki, Nicolas (1998). Elements of the History of Mathematics. Berlin, Heidelberg, and New York: Springer-Verlag. 46. ISBN 3-540-64767-8.
  11. 리처드 오글, 손정숙 역, 리더스 북, 2008년, ISBN 89-01-08232-2, 36-37쪽
  12. 김원기, 꿈꾸는 과학, 풀로엮은집, 2008년, ISBN 89-90431-96-4, 200쪽
  13. Diehl, Richard A. (2004) The Olmecs: America's First Civilization, Thames & Hudson, London.
  14. 간혹 소수점 이하에서 으로 읽거나 말하는 경우도 있다. 예) 0.306〔영 점 삼공육〕의 안타율을 지닌 선수
  15. 기수법 문단을 참조하라
  16. 숫자의 값을 명확히 하고자 할 경우, 중간의 단위가 0일 때에는 을 삽입하여 읽거나 말하는 경우도 있다. 예) 60030〔육만 공공 삼십〕원
  17. '꽝'은 한자 空(공)으로부터 파생된 음이다.
  18. 현종익, 수학과교육, 학문사, 1994년, ISBN 89-467-4067-1, 161쪽