회전 (벡터)

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벡터장의 회전(Curl)은 다음과 같이 표현되는 기호 행렬식이다.

curl\,v=\nabla \times v=\left| \begin{matrix} i & j & k \\ \frac{\partial }{\partial x} & \frac{\partial }{\partial y} & \frac{\partial }{\partial z} \\ v_{1} & v_{2} & v_{3} \\ \end{matrix} \right|=\left( \frac{\partial v_{3}}{\partial y}-\frac{\partial v_{2}}{\partial z} \right)i+\left( \frac{\partial v_{1}}{\partial z}-\frac{\partial v_{3}}{\partial x} \right)j+\left( \frac{\partial v_{2}}{\partial x}-\frac{\partial v_{1}}{\partial y} \right)k

v는 미분가능한 직교좌표계 x,y,z의 벡터함수이다. 만일 왼손좌표계의 경우에는 위의 행렬식에 음의 부호를 취한다.

원본 주소 ‘http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%9A%8C%EC%A0%84_(%EB%B2%A1%ED%84%B0)’